确定二次函数的解析式.doc

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1、课题确定二次函数的解析式三维目标会利用三种关系式求二次函数的表达式1、通过对比、总结体会不同情况下二次函数解析式的确定方法，提高理解能力。 2、通过数学建模的感受，提高学生分析问题、解决问题的能力通过学生的动手实践，小组讨论，培养学生勇于探索的良好习惯重点结合二次函数三种表达式的特点确定函数解析式难点数学建模下的二次函数解析式的确定 教学过程一、导入：我们已经学习了二次函数的解析式，图象特点，以及利用二次函数解决实际问题。那么，我们今天这节课集中讨论一下二次函数解析式的确定方法。通过回顾知识，让学生总

2、结各个解析式的特点，以便在实际运用中达到灵活小组内讨论，让学生主动参与教学活动，相互交流、探讨，通过对比、总结，加深对二次函数表达式的理解，以达到灵活运用。二、回顾二次函数三种表达式： 1、 根据二次函数图象上的三个点的坐标确定二次函数解析式。y = ax2 + bx +c ( a = 0) 2、根据顶点坐标或图象与x轴的两个交点确定二次函数解析式：y = a( x- h )2 + k (a = 0)顶点坐标（h,k） Y= a (x – x1) (x – x2 )  (a = 0) 3、根据实际问题

3、模型确定二次函数解析式三、合作1、已知抛物线过（1，0）、（3，0）和（0，6）三点，求此二次函数解析式。  2、已知抛物线 y = ax2 + bx +c 的图象，顶点为（-2，3）,且过（-1，5），求此抛物线的解析式。  3、二次函数的图象过点A（3，0），B（1，-6），且以x= 1/2为对称轴，求此二次函数的解析式 教学过程4、若 y = ax2+ bx + c ,则由表中信息可知，y与x的函数关系式是： x…-1012345…y…105212510…通过阅读、分析、计算、反思等活动，让学生

4、进一步明确二次函数解析式的确定主旨，通过教师引导让学生独立思考、分析问题和解决问题1、在直角坐标系中，O为坐标原点，二次函数 y = -x2 +(k-1)x + 4 的图像与y轴交于点A,与x轴的负半轴交于点B，且 △OAB的面积为6. （1） 求点A、点B的坐标 2、 求此二次函数的解析式已知抛物线 y= x2 +bx + c的对称轴为 x= -1 ，与x轴交于A、B两点，顶点为 M，且△MAB的面积为 8，求抛物线的解析式。通过该活动内容，使学生体会并掌握二次函数一般表达式，顶点式，交点式在数学建

5、模中的应用，灵活解决实际问题。 通过学生分析、讨论、质疑，培养他们分析问题、解决问题的能力，激发学习兴趣。小结学生谈学习体会、对知识点总结，教师给与肯定通过回顾本节知识，让学生体会进步和成功的喜悦，有信心地学习下去。