二次函数解析式的确定

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1、二次函数解析式的确定备课审核环节内容及要求学习目标1.会用待定系数法求二次函数的用待定系数法灵活的选用数学模型确定二次函数解析式2.体会求二次函数表达式的思想方法，增强数学的应用意识。依据目标自学思考1．已知二次函数y＝x2＋x＋m的图象过点（1，2），则m的值为________________．2．已知点A（2，5），B（4，5）是抛物线y＝4x2＋bx＋c上的两点，则这条抛物线的对称轴为_____________________．3．将抛物线y＝－(x－1)2＋3先向右平移1个单位，再向下平移3个单位，则所得抛物线的解析式为___________

2、_________．4．抛物线的形状、开口方向都与抛物线y＝－x2相同，顶点在（1，－2），则抛物线的解析式为________________________________．合作展示交流解疑例1已知抛物线经过点A（－1，0），B（4，5），C（0，－3），求抛物线的解析式．例2已知抛物线顶点为（1，－4），且又过点（2，－3）．求抛物线的解析式．例3已知抛物线与x轴的两交点为（－1，0）和（3，0），且过点（2，－3）．求抛物线的解析式．4归纳用待定系数法求二次函数的解析式用三种方法：1．已知抛物线过三点，设一般式：2．已知抛物线顶点坐标及一点，设

3、顶点式：3．已知抛物线与x轴有两个交点（或已知抛物线与x轴交点的横坐标），设两根式：质疑深化巩固提升1.已知：抛物线过两点A(1，0)，B(0，-3)，且对称轴是直线x=2，求其解析式.2.已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点为P（-2，9），且与x轴有两个交点A、B（A左B右），S△ABP=27，求：（1）二次函数的解析式；（2）A、B两点的坐标；（3）画出草图；（4）若抛物线与y轴交于C点，求四边形ABCP的面积。检测反馈1．已知二次函数的图象的顶点坐标为（－2，－3），且图像过点（－3，－2），求这个二次函数的解析式．2．已知二次函数

4、y＝ax2＋bx＋c的图像与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），求二次函数的顶点坐标．4布置作业1.已知二次函数的图象以A（－1，4）为顶点，且过点B（2，－5）①求该函数的关系式；②求该函数图象与坐标轴的交点坐标；2.抛物线过（－1，0），（3，0），（1，－5）三点，求二次函数的解析式；3.已知二次函数的图象过点（-2，0），（6，0），最小值是，求二次函数的解析式。4.已知直线与抛物线相交于点（2，）和（，3）点，抛物线的对称轴是直线．求此抛物线的解析式．45.已知二次函数y＝（m2－2）x2－4mx＋n的图象的对

5、称轴是x＝2，且最高点在直线y＝x＋1上，求这个二次函数的解析式。6..已知二次函数的图像对称轴是x=1、且经过（-1，0）与y轴交点为（0，-3）求:（1）二次函数解析式。（2）若这个二次函数图像与x轴交点为A,B，以AB为直径的圆的内接正方形面积是多少？若抛物线顶点为P，则△ABP的面积为多少？（3）如果要使抛物线平移后顶点在原点，应怎样平移？7、把抛物线y=ax²+bx+c向下平移1个单位，再向左平移5个单位时的顶点坐标为（-2，0），且a+b+c=0，求a、b、c的值。4