机械制图教学课件作者陈廉清 第3章.ppt

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1、机械制图作者：陈廉清责任编辑：樊晓燕出版日期：2009年9月IDPN：308-2009-079课件章数：12第３章　立体及其表面交线3.1.1平面立体的投影及表面上的点和线１．棱柱（１）棱柱的投影。棱柱由上下两个面和若干侧面（也叫棱面）围成，各平面的交线称为棱线。根据顶面和底面的边数棱柱可分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱等。（２）棱柱表面取点与线。在平面立体表面上取点和直线，其原理和方法与在平面上取点和直线相同。由于正五棱柱的各个表面都处于特殊位置，因此在其表面上取点和直线可利用平面投影积聚性的原理作图。3.1立体及其表面上的点与线正五棱柱的投影正五棱

2、柱表面上点、线的投影２．棱锥（１）棱锥的投影。正三棱锥表面上点的投影3.1.2曲面立体的投影及表面上的点和线１．圆柱圆柱表面由圆柱面和顶面、底面所围成。圆柱面由一直母线绕与之平行的轴线回转而成。（１）圆柱的投影。（２）圆柱表面取点与线。当圆柱轴线是投影面的垂直线时，圆柱面、顶面、底面在其垂直的投影面上均有积聚性。圆柱表面取点、线，均可利用积聚性法求得。圆柱的投影在圆柱表面上取点圆柱表面上取线２、圆锥圆锥表面取点圆锥表面上取线３、圆球（１）圆球的投影。（２）圆球表面取点点位于圆球表面转向轮廓线上点位于圆球表面的一般位置上3.2.1概述１．截交线的一般性质

3、（１）共有性。截交线既在截平面上，又在立体表面上，因此截交线是截平面与立体表面的共有线，截交线上的点均为截平面与立体表面的共有点。（２）封闭性。由于任何立体都有一定的范围，而又在截平面上，所以截交线一定是闭合平面图形。２．截交线的作图方法和步骤求截交线的问题，实质上就是求截平面与立体表面的全部共有点的集合。求共有点的一般方法有：（１）积聚性法；（２）辅助线法；（３）辅助面法。一般作图步骤为：（１）求截交线上的所有特殊点；（２）求出若干一般点，其数量和位置由作图需要而定；（３）判别可见性；（４）顺次连接各点。3.2平面与平面立体表面相交3.2.2平面立体的

4、截交线平面立体的截交线是一个平面多边形，此多边形的各个顶点就是截平面与平面立体的棱线的交点。多边形的每一条边就是截平面与平面立体表面的交线。所以求平面与平面立体的截交线可归结为求直线与平面的交点和平面与平面交线的问题。例3-1已知如图所示的平面立体的正面和侧面投影，求其水平投影。作图（１）作水平面P与五棱柱面的交线AB，AF，FG的投影。因AB与FG是侧垂线，故其侧面投影积聚成点a″（b″），f″（g″），再根据点的投影关系，由“长对正，宽相等”即可求出其水平投影ab，af，fg。（２）作正垂面Q与五棱柱表面交线BC，CD，DE，EG的投影。在本题中，只

5、需求出正垂面与五棱柱各棱线的交点C，D，E即可。由于三条棱线是侧垂线，其侧面投影有积聚性，所以C，D，E三点侧面投影分别在三条棱线的积聚性投影上。根据点C，D，E的正面投影c′，d′，e′和侧面投影c″，d″，e″，可求出水平投影c，d，e。（３）判别可见性，并依次连接各点。（４）画出五棱柱下面两条棱线的水平投影，水平投影不可见，用虚线表示。（５）检查、整理、描深，便得正五棱柱截切后的水平投影。3.3平面与回转体表面相交3.3.1平面与圆柱相交例3-3求正垂截平面P与圆柱相交的截交线分析正垂截平面P截割圆柱，所得的表面交线是椭圆。因为截平面是正垂面，圆柱

6、轴线又是铅垂线，所以截交线正面投影是一斜线，水平投影与圆重合，侧面投影是椭圆，但不反映实形。求椭圆侧面投影时，通常先求出椭圆上的若干特殊点，然后再根据需要求出若干一般点，最后顺次光滑连接，即得椭圆的侧面投影。3.3.2平面与圆锥相交3.3.3平面与圆球相交例3-8已知切口球的正面投影，作出其水平和侧面投影作图（１）用细实线作出完整半圆球的水平投影和侧面投影（２）作水平截平面P与圆球的截交线，以O为圆心，r１为半径，在水平面上画圆弧，侧面投影积聚为直线段１″２″。（３）作侧平截平面Q与圆球的投影。以O″为圆心，r２为半径在侧面上画圆弧，与直线段１″２″相交

7、于３″４″，水平投影为直线段３４。（４）判别可见性后，检查、整理、描深。截平面P和截平面Q与圆球的截交线在三个投影面投影均可见，去除侧面投影１″２″以上被截切的轮廓线。3.3.4综合举例例3-9如图３-２５所示的拉杆接头，画出它的投影图。分析　拉杆接头由同轴线的圆柱、圆锥台和圆球三部分构成，其中左段是圆球，中段是圆锥台，右段是圆柱，圆球和圆锥台之间光滑连接，在相切处不画交线。截平面P为正平面，它与右段圆柱不相交，与中段圆锥台的截交线为双曲线，与左段圆球的截交线为圆。由于截平面为正平面，所以截交线的水平投影和侧面投影均积聚成直线段，截交线的正面投影反映实形

8、。3.4.1概述１．相贯线的性质由于组成相贯线的两回转体的形状、大小和相对位置不