课题 3.2 解一元一次方程（3） ──合并同类项与移项.docx

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1、课题3.2解一元一次方程（3）──合并同类项与移项【学习目标】：1.学会探索数列中的规律，建立等量关系。2.探索并发现实际问题中的等量关系，并列出方程【重点难点】：建立一元一次方程解决实际问题。【教学过程】一、知识链接解下列方程：（1）9x—5x=8；（2）4x－6x－x=－15；（3）；二、自主探究前几节课，我们讨论了用一元一次方程解决一些实际问题，其实许多数列、游戏活动中也蕴含着方程知识。例2：有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243……其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？引导学生观察这列数有什么规律？（从

2、符号和绝对值两方面）学生讨论后发现：后面一个数是前一个数的－3倍。新课标第一网师生共同分析，完成解答过程：解：设这三个相邻数中的第一个数为x,则第2个数为－3x，第3个数为－3×(－3x)=9x根据这三个数的和是－1710，得x－3x＋9x=－1710合并同类项，得7x=－1710系数化为1，得x=－243所以－3x=7299x=－2187答：这三个数是－243、729、－2187引导学生讨论以上列方程解决实际问题的关键。学生讨论、分析：探索规律，找出相等关系如有学生提出不同的设未知数的方法，同样给予鼓励。例4某制药厂制造一批药品,如用旧工艺,则废

3、水排量要比环保限制的最大量还多200t,如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100t，新、旧工艺的废水排量之比为2：5，两种工艺的废水排量各是多少？分析：因为新、旧废水排量之比为2：5，所以可设它们分别为2xt、5xt，再根据它们与环保限制的最大量之间的关系列方程。解：引导学生完成解题过程。【课堂练习】：1.三个连续的奇数的和是27，求这三个奇数。2.在某月内，李老师要参加三天的学习培训，现在知道这三天的日期的数字之和是39；（1）培训时间是连续的三天，你知道这几天分别是当月的哪几号吗？（2）若培训时间是连续三周的周六，那这几天又分是当月的

4、哪几号？学生练习，教师点评。【要点归纳】：1.你是怎样分析数列中的规律的？2.你学会判明方程的解是否合理吗？小组讨论，试用框图概括“用一元一次方程分析和解决实际问题”的基本过程【拓展训练】1.三个连续偶数的和是30，求这三个偶数。2.小明和小红做游戏，小明拿出一张日历：“我用笔圈出了2×2的一个正方形，它们数字的和是76，你知道我圈出的是哪几个数字吗？”你能帮小红解决吗？【课后作业】P91第5、6、7题【板书设计】