3.2解一元一次方程——合并同类项与移项

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1、3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项（2）－3x－2.5x练习：1、合并：（口答）(1)2x–5x(2)-3x+0.5x(3)2、解下列方程：（１）x+3x–2x=4（２）6z–1.5z–2.5z=3（３）3x–4x=–25–20x=2x=45这批图书共有___________本．这批图书共有____________本．问题:把一些图书分给一（1）班同学阅读，如果每人分3本，则剩余29本；如果每人分4本，则还缺28本．你知道一（1）班有多少同学吗？每人分3本，共分出_____本，3x+293x每人分4本，共分出____本，4x-284x分析：设一（1）班有x名同学．加上剩余的29本

2、，减去缺少的28本，这批图书的总数是一个定值，表示它的两个式子应该相等.问题:把一些图书分给一（1）班同学阅读，如果每人分3本，则剩余29本；如果每人分4本，则还缺28本．你知道一（1）班有多少同学吗？这批图书的总数有几种表示方法？2种3x+29和4x-28它们有什么关系？都表示这批图书的总数本题哪个相等关系可作为列方程的依据？基本相等关系：表示同一个量的两个式子具有相等关系．根据这一相等关系列出方程3x+29＝4x-28．方程3x+29＝4x-28的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（29与-28），你怎样才能使它向x＝a（常数）的形式转化呢？为了使方程的右边没有含x的项，等

3、号两边同减去4x；想一想：为了使方程的左边没有常数项，等号两边同减去29．利用等式的基本性质１，得3x-4x=-28-29.上面方程的变形相当于把方程左边的29变为-29移到右边，把方程右边的4x变为-4x移到左边.看一看：观察上面方程的变形，你发现了什么？注意：方程中的项是连同它前面的符号的．把某项从等式的一边移到另一边时有什么变化？把等式一边的某项变号后移到另一边叫做移项．3x+29＝4x-283x-4x=-28-29变号例如：解方程2x-10＝15-3x时，要移的项是-10（由左边移到右边）和-3x（由右边移到左边）不要忽略符号.回顾解方程3x+29=4x-28的具体过程：3x+29=

4、4x-283x-4x=-28-29↓↓↓-x=-57x=57移项合并系数化为1为了解方程时，使含未知数x的项集中于方程一边，常数项集中于方程另一边，即使方程不断向x＝a（常数）的形式转化．想一想：（1）移项的根据是什么？等式的基本性质１（2）移项应注意什么？变号（方程中的项是连同它前面的符号）（3）移项的作用？解方程时经常要“合并”和“移项”，上堂课提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并”和“移项”．早在一千年前，数学家阿尔-花拉子米就已经对“合并”和“移项”非常重视了．数学小史：1：基本相等关系是什么？小结：通过这一节课的学习，你有什么收获和体会？表示同一个量的两个式子具

5、有相等关系．2：移项：（1）什么是移项？（2）移项的根据是什么？（3）为什么要移项？（4）移项应注意什么？（等式的基本性质１）变号（方程中的项是连同它前面的符号的．）3：解方程的过程：4：用方程解实际问题的过程：实际问题数学问题（一元一次方程）列方程数学问题的解（x=a）实际问题的答案检验解方程移项、合并、系数化为1１．解下列方程：（1）x+5＝4；（2）2x-8＝3x；（3）6x-7＝4x-5；（4）4x-7＝3x+7；（5）练一练：2.列方程解应用题：某乡改种玉米为种优质杂粮后，今年农民人均收入比去年提高20%，今年人均收入比去年1.5倍少1200元。这个乡去年农民人均收入是多少元？解：

6、设这个乡去年农民人均收入x元，根据题意得，x+0.2x=1.5x–1200x+0.2x–1.5x=-1200-0.3x=-1200x=4000答：这个乡去年农民人均收入是4000元。再见