3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项

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1、人教版义务教育教科书◎数学七年级上册3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项内容简介本节仍然结合一些实际问题展开，重点讨论两方面的问题：一是如何根据实际问题列方程？这是贯穿全章的中心问题．二是如何解方程？这节重点讨论解方程中的“合并同类项”和“移项”，这样就可解ax＋b＝ca＋d类型的一元一次方程．本节首先提及在数学史上对解方程颇有影响的一部著作，即生活在约780~850年间的阿拉伯数学家阿尔－花拉子米所著的《对消与还原》一书，提问“对消”与“还原”是什么意思，作为后面要讨论的内容的引子．在本

2、节内容展开中引出“合并同类项”和“移项”．本节中用框图形式归纳出“用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程”．教学目标1．会通过“合并”和“移项”求解一元一次方程；2．知道用一元一次方程解决实际问题的基本过程，会将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题，体会数学的应用价值；3．在利用移项、合并同类项解一元一次方程的过程中体会化归思想，进一步认识如何用方程解决实际问题；4．通过学习“合并”和“移项”，体会古老的代数书中“对消”和“还原”的思想，通过整节的学习更加关注生活，增强用数学的意识，激发数

3、学学习的热情．教学重点本节的重点是讨论解方程过程中的“合并(同类项)”和“移项”，会用这两种变形手法求解一元一次方程，能解决简单的实际问题．教学难点本节的难点是正确地利用“合并”和“移项”解一元一次方程，将实际问题转化为数学问题，列方程解决问题．教学建议1．利用数学史引入问题，使学生了解数学的发展过程，提高学生的兴趣，如有条件可以展示阿尔-花拉子米的图片辅助，以便使数学教学在内容和形式方面更活泼，更吸引人．2．7人教版义务教育教科书◎数学七年级上册结合两个实际问题的求解过程，分别讨论“合并同类项”和

4、“移项”，突出一元一次方程的主线，使学生有更多的机会接触到列方程，而且反复出现逐步细化．教学中不要过于强调式的概念，只要它们能自然地为讨论方程这条主线服务即可，教学中尽量将“合并”和“移项”融于对方程的讨论之中，因此不需要补充“同类项”、“合并同类项”等概念，便于学生自然地接受和运用它们，感到所学知识的用途．“合并”和“移项”可以通过问题引导的方式引出，例如“合并”可以设问：“如何转化才能出现x等于具体值？”“乘法的分配律是什么？能否利用它尝试一下？”等形式引起学生的思考．然后归纳出一般的结论，这样

5、可以使学生在理解的基础上更容易记忆．进一步通过一些例题对这两种解方程的变形手段进行综合练习和强化，适当加强联系，巩固列方程、合并、移项等基础知识，提高运算能力．练习要把握度，加强练习的重点是基础内容上，要加强针对性，并不要一味强调增加习题数量．3．讨论解方程时，采用框图标识的解方程的过程，这是为使解方程的各步骤先后顺序比较清晰，而且渗透算法程序化的思想，为以后高中的算法先做铺垫，但不要求学生画框图．4．利用好“思考”和“观察”这小问题，通过问题化调动学生的思维，使学生真正参与大教学过程中，体现学生的

6、主体地位．这问题能帮助学生理解，使记忆更深刻，如思考“合并”、“移项”的作用等问题．进一步通过一些例题对这两种解方程的变形手法进行综合练习和强化．5．探究一元一次方程求解的基本过程时，通过具体的实际问题，最好贴近学生的生活，如年龄、打折销售等问题，经历多道题目分析之后可由学生自己讨论总结出分析解决实际问题的基本过程，然后以框图的形式给出，这样比较清晰明了．在通过适当的练习进一步巩固．课时安排4课时．第1课时教学内容合并同类项．教学目标1．通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列

7、方程解应用题的优越性．2．掌握合并同类项解“ax＋bx＝c”类型的一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程（数字关系），并判别解的合理性．3．通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、概括的能力，进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法，初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化．教学重点7人教版义务教育教科书◎数学七年级上册建立列方程解决实际问题的思想方法，学会合并同类项，会解“ax＋bx＝c”类型的一元一次方程．教学难点分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程，使学生

8、逐步建立列方程解决实际问题的思想方法．教学过程一、设计情境导入新课约公元820年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程．这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》．“对消”与“还原”是什么意思呢？我们先讨论下面的内容，然后再回答这个问题．二、师生探究讲授新课问题1某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？师生讨论分析：首先是设未知数，然后找相等关系，最后是列方程．设前年购买