机械优化设计 第4版 教学课件 作者 孙靖民 哈工大 主编第一章　优化设计概述4.ppt

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1、机械优化设计主编孙靖民第一章　优化设计概述4第二章　优化设计的数学基础25第三章　一维搜索方法48第四章　无约束优化方法59第五章　线性规划95第六章　约束优化方法124第七章　多目标及离散变量优化第八章　机械优化设计实例225第一章第一节　人字架的优化设计第二节　机械优化设计问题示例优化设计概述　　为了对机械优化设计有一具体的认识，现以人字架的优化设计为例予以说明。虽然此设计采用简单的解析法和作图法，但从中可以了解优化的具体过程，以及优化问题的一些基本概念。一、问题图1-1　人字架的受力一、问题图1-1所示的人字架由两个钢管构成，其顶点受外力2F=3×10

2、5N。已知人字架跨度2B=152cm，钢管壁厚T=0.25cm，钢管材料的弹性模量E=2.1×105MPa，材图1-1人字架的受力料密度ρ=7.8×103kg/m3，许用压应力σy=420MPa。求在钢管压应力σ不超过许用压应力σy和失稳临界应力σe的条件下，人字架的高h和钢管平均直径D，使钢管总质量m为最小。二、强度、稳定条件图1-2　压杆的稳定钢管所受的压力压杆的稳定压杆失稳的临界力，见图1-2三、解析法三、解析法四、作图法图1-3　人字架优化设计的图解五、讨论五、讨论第二节　机械优化设计问题示例第二节　机械优化设计问题示例第二节　机械优化设计问题示例第

3、二节　机械优化设计问题示例第二节　机械优化设计问题示例例1-2齿轮减速器的优化设计第二节　机械优化设计问题示例第二节　机械优化设计问题示例这样，则可写出二级圆柱齿轮减速器优化设计的数学模型如下：第二节　机械优化设计问题示例第二节　机械优化设计问题示例第二节　机械优化设计问题示例第二节　机械优化设计问题示例第二节　机械优化设计问题示例第二节　机械优化设计问题示例第二节　机械优化设计问题示例第二节　机械优化设计问题示例第二节　机械优化设计问题示例例1-7单工序加工时，单件生产率的优化第二节　机械优化设计问题示例第二节　机械优化设计问题示例例1-8生产计划的优化示

4、例第二节　机械优化设计问题示例在人字架优化设计和机械优化设计问题示例分析的基础上，本节对一般优化设计问题的基本概念作概括性的说明，以便突出其数学的实质，为后继各章优化方法的讨论做必要的准备。第三节　优化设计问题的数学模型第三节　优化设计问题的数学模型一、设计变量一个设计方案可以用一组基本参数的数值来表示。这些基本参数可以是构件长度、截面尺寸、某些点的坐标值等几何量，也可以是重量、惯性矩、力或力矩等物理量，还可以是应力、变形、固有频率、效率等代表工作性能的导出量。但是，对某个具体的优化设计问题，并不是要求对所有的基本参数都用优化方法进行修改调整。例如，对某个机

5、械结构进行优化设计，一些工艺、结构布置等方面的参数，或者某些工作性能的参数，可以根据已有的经验预先取为定值。这样，对这个设计方案来说，它们就成为设计常数。而除此之外的基本参数，则需要在优化设计过程中不断进行修改、调整，一直处于变化的状态，这些基本参数称作设计变量，又叫做优化参数。第三节　优化设计问题的数学模型二、约束条件设计空间是所有设计方案的集合，但这些设计方案有些是工程上所不能接受的(例如面积取负值等)。如果一个设计满足所有对它提出的要求，就称为可行(或可接受)设计，反之则称为不可行(或不可接受)设计。一个可行设计必须满足某些设计限制条件，这些限制条件称

6、做约束条件，简称约束。在工程问题中，根据约束的性质可以把它们区分成性能约束和侧面约束两大类。针对性能要求而提出的限制条件称做性能约束。例如，选择某些结构必须满足受力的强度、刚度或稳定性等要求，桁架某点变形不超过给定值。不是针对性能要求，只是对设计变量的取值范围加以限制的约束称做侧面约束。例如，允许选择的尺寸范围，桁架的高在其上下限范围之间的要求就属于侧面约束。侧面约束也称做边界约束。第三节　优化设计问题的数学模型三、目标函数在所有的可行设计中，有些设计比另一些要“好些”，如果确实是这样，则“较好”的设计比“较差”的设计必定具备某些更好的性质。倘若这种性质可以

7、表示成设计变量的一个可计算函数，则我们就可以考虑优化这个函数，以得到“更好”的设计。这个用来使设计得以优化的函数称做目标函数。用它可以评价设计方案的好坏，所以它又被称做评价函数，记作f(x)，用以强调它对设计变量的依赖性。目标函数可以是结构重量、体积、功耗、产量、成本或其他性能指标(如变形、应力等)和经济指标等。建立目标函数是整个优化设计过程中比较重要的问题。当对某一设计性能有特定的要求，而这个要求又很难满足时，则若针对这一性能进行优化将会取得满意的效果。但在某些设计问题中，可能存在两个或两个以上需要优化的指标，这将是多目标函数的问题。例如，设计一台机器，期

8、望得到最低的造价和最少的维修费用。第三节　优化设计问