比的基本性质教学设计.doc

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1、教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第50～51页内容及相关练习。教学目标：1．理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。2．在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。3．初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。4．教学重点：理解比的基本性质教学难点：正确应用比的基本性质化简比5．教学准备：答题纸，实物投影。6．教学过程：一、复习引入1．师：同学们先来回忆一下，关于比已经学习了什么知识？预设：

2、比的意义，比各部分的名称，比与分数以及除法之间的关系等。  2．你能直接说出700÷25的商吗？（1）你是怎么想的？（2）依据是什么？  3．你还记得分数的基本性质吗？举例说明。二、新知探究（一）猜想比的基本性质1．师：我们知道，比与除法、分数之间存在着极其密切的联系，而除法具有商不变性质，分数有分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又会有怎样的规律或性质？2．学生纷纷猜想比的基本性质。3．根据学生的猜想教师板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。（二）验证比的基本性质师：正如

3、大家想的，比和除法、分数一样，也具有属于它自己的规律性质，那么是否和大家猜想的“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”一样呢？这需要我们通过研究证明。接下来，请大家分成四人小组合作学习，共同研究并验证之前的猜想是否正确。1．教师说明合作要求。（1）独立完成：写出一个比，并用自己喜欢的方法进行验证。（2）小组讨论学习。①每个同学分别向组内同学展示自己的研究成果，并依次交流（其他同学表明是否赞同此同学的结论）。②如果有不同的观点，则举例说明，然后由组内同学再次进行讨论研究。③选派一个同学代表小

4、组进行发言。2．集体交流（要求小组发言代表结合具体的例子在展台上进行讲解）。3．全班验证。；；16:20=（16○□）:（20○□）。4．完善归纳，概括出比的基本性质。上题中○内可以怎样填？□内可以填任意数吗？为什么？（1）学生发表自己的见解并说明理由，教师完善板书。（2）学生打开书本读一读比的基本性质，教师板书课题。（比的基本性质）  三、比的基本性质的应用师：同学们，你们还记得我们学习分数的基本性质的用途吗？什么是最简分数？今天我们发现的比的基本性质也有一个非常重要的用途──可以化简比，进而得到一个最简

5、整数比。（一）理解最简整数比的含义。1．引导学生自学最简整数比的相关知识。预设：前项、后项互质的整数比称为最简整数比。2．从下列各比中找出最简整数比，并简述理由。3:4；  18:12；  19:10；  ；  0.75:2。（二）初步应用。  1．化简前项、后项都是整数的比。教材第50页例1学生独立尝试，化简后交流。  （1）15:10=（15÷5）:（10÷5）=3:2；  （2）180:120=（180÷□）:（120÷□）=（  ）:（  ）。   2．化简前项、后项出现分数、小数的比。 学生研究写

6、出具体过程，总结方法，并选代表展示汇报。教师对不同方法进行比较，引导学生掌握一般方法。  预设：含有分数和小数的比都要先化成整数比，再进行化简。有分数的先乘分母的最小公倍数；有小数的先把小数化成整数之后，再进行化简。  3．归纳小结：同学们通过自己的努力探索，总结出了将各类比化为最简整数比的方法。化简时，如果比的前项和后项都是整数，可以同时除以它们的最大公因数；遇到小数时先转化成整数，再进行化简；遇到分数时，可以同时乘分母的最小公倍数。  4．方法补充，区分化简比和求比值。还可以用什么方法化简比？化简比和求

7、比值有什么不同？    5．尝试练习。把下面各比化成最简单的整数比（出示教材第51页“做一做”）。32:16；  48:40；  0.15:0.3；；  ；  。四、巩固练习（一）基础练习1．教材第53页第4题。把下列各比化成后项是100的比。（1）学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵数的比是49:50。（2）要配制一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是0.12:1。（3）某企业去年实际产值与计划产值的比是275万:250万。2．教材第53页第6题。（二）拓展练习学生口答完成。1．2:3这个比中，前项增加12

8、，要使比值不变，后项应该增加（  ）。2．六（1）班男生人数是女生人数的1.2倍，男生、女生人数的比是（  ），男生和全班人数的比是（    ），女生和全班人数的比是（    ）。五、课堂小结这节课你有什么收获？还有什么疑问？