数学华东师大版八年级上册14.1勾股定理——直角三角形三边的关系.doc

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1、14.1勾股定理——直角三角形三边的关系学习目标：1、掌握勾股定理及其简单运用　　　2、使学生体会数形结合的思想方法　　　3、激情投入，精彩展示，大胆质疑.知识回顾：1、有一个内角等于的三角形是直角三角形。2、一般三角形三边性质：两边之和第三边，两边之差第三边。自学导航：阅读课本内容，完成下列问题：1.读图14.1.1填空：（1）正方形P中含有个小方格，即SP=个单位面积正方形Q中含有个小方格，即SQ=个单位面积正方形R中含有个小方格，即SR=个单位面积（2）正方形P、Q、R的面积之间的关系是（3）分别用直角△ABC（以后称Rt△A

2、BC）中三边表示正方形P、Q、R的面积，可得到等腰直角三角形三边的关系为2.读图14.1.2仿1）可得：一般Rt△ABC的三边的关系为总结：勾股定理：几何表示：在Rt△ABC中，∠C=90°，两直角边a、b，斜边为c则：a²＋b²＝c²变形：a²=c²－b²b²=c²－a²3.试一试：在Rt△ABC中，∠B=90°①若a=6，b=10，求c②若a=24，c=7，求b　　解：在Rt△ABC中，∠B=90°②解：a=6b=10由勾股定理，得：c²=b²－a²=100-64=36课堂检测：1、求下列各图中表示正方形边长的x、y、z的值：（

3、1）x=（2）y=（3）z=2、在Rt△ABC中斜边AB=2，则AB²+BC²+CA²=3、若一个直角三角形的两条边长是3cm、4cm，则这个三角形的周长是厘米4、在Rt△ABC中，∠C=90°　　　①若a=8，b=15，求c值②若c=61，a=60，求b值　　　　③c=10，a:b=3:4，求a，b值5、在冰雪灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树干底部4米处，那么这棵树折断前的高度是多少米？选做：如图，在中∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对边分别为a、b、c（1）a=6b=8求c及斜边上的高（2）a:b=3:4c=

4、15求b