八年级数学上册 14.1 勾股定理 14.1.1 直角三角形三边的关系学案(新版)华东师大版.doc

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1、14.1.1直角三角形三边关系学习目标：1.探索并掌握勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.2．会应用勾股定理解决实际问题学习重点：探索勾股定理的证明过程学习难点：运用勾股定理解决实际问题学习过程：一、探索勾股定理探索一：测量你的两块直角三角尺的三边的长度，并将各边的长度填入下表：三角尺直角边a、直角边b、斜边c关系三角尺直角边a直角边b斜边c关系1    2    请你猜想三边的长度a、b、c之间的关系探索二：ABCPQR问题1：P.Q.R有什么关系？______________________________

2、问题2：直角三角形三边有什么关系？________________________结论：_____________________________________________那么一般的直角三角形的三边有没有这样的关系呢？探索三：问题:：正方形P的面积＝平方厘米正方形Q的面积＝平方厘米正方形R的面积＝平方厘米正方形P、Q、R的面积之间的关系_________________________直角三角形ABC的三边长度存在的关系_______________________________二、总结结论：在一般的直角三角形中两直角

3、边的平方_______________斜边的平方探索四：在方格图中，用三角尺画出两条直角边分别为5cm、12cm的直角三角形，然后用刻度尺量出斜边的长，并验证关系“两直角边的平方和等于斜边的平方”对这个直角三角形是否成立．综上所述：任意直角三角形中若∠C=90°,则这种关系成为勾股定理。勾股定理：___________________________________________________三、练习1.做一做求下列图形中表示边的未知数的值8115x17x26x144例：将长为5.41米的梯子AC斜靠在墙上，ＢＣ长为2.1

4、6米，求梯子上端A到墙的底边的垂直距离ＡＢ．（精确到0.01米）四、小结这节课主要探索了勾股定理，(1)勾股定理的内容:_______________________________________________________________________________________________(2)勾股定理公式的几个变形AB=_____________BC=_____________AC=_____________五、课堂练习.1.勾股定理的具体内容_______________________________

5、___2.在△ABC中，∠A=,BC=aAC=bAB=c,则下列各式中不成立的是（）A.B.C.D.3.在直角三角形中两直角边分别为6和8，则斜边为_______4.在RT△ABC中，AB=c,BC=a,AC=b,∠B=(1)已知a=6,b=10,求c(2)已知a=24,c=25,求b5.在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，求△ABC的周长6.小波家买了一部新彩电,小波量了电视机的屏幕后，发现屏幕长58厘米和宽46厘米，就问妈妈彩电是多少英寸,妈妈告诉他:“我们平常所说的电视机多少英寸指的是屏幕对角线的长度,1

6、英寸等于2.54厘米,利用你所学的知识算一下电视机是多少英寸的?”.课后拓展练习：一个3m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.5m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?AOBDC