实际问题与一元一次方程--工程和配套问题.docx

《实际问题与一元一次方程--工程和配套问题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、实际问题与一元一次方程----工程与配套问题一、教学目标1.会通过列方程解决“配套问题”和“工程问题”;2.掌握列方程解决实际问题的一般步骤;3.通过列方程解决实际问题的过程,体会建模思想.4.利用框架图,帮助学生分清有关数量关系,找出可以作为列方程的主要相等关系。二、学情分析  七年级学生好奇心强、思想活跃、求知心切。已经学过一元一次方程解法,有初步的应用能力,但对数学建模思想还比较陌生。而建模能突出应用数学的意识,因而必须加强培养学生这方面的能力。三、重点难点重点:探索并掌握列一元一次方程解决实际问题的方法难点:在

2、实际问题中寻找相等关系四、教学过程活动1【导入】复习导入1、让学生分析我的经历，引发学生的学习兴趣。2、工程问题的相关知识复习：工程问题中的量，三者的数量关系，工作总量总是看作单位13、课前热身：一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时思考：甲每小时完成全部工作的______；乙每小时完成全部工作的_______；甲x小时完成全部工作的_______；乙x小时完成全部工作的_______.【设计意图】复习导入、注重新旧知识的联系。活动2【活动】合作交流例1、整理一批图书,由一个人做要40h完成.现计划由一部分人

3、先做4h,然后增加2人与他们一起做8h,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应该先安排多少人工作?1、学生自主分析：题意中的已知量，未知量确定本题的等量关系根据等量关系式找到本题用的数量关系式设合适的未知数列方程2、学生带着自己的分析和疑惑分组交流。3、展示各小组的讨论结果4、教师板书，将题意转化为表格人均效率人数时间工作量前一部分工作x4后一部分工作8【设计意图】本环节以例1为切入点剖析了如何利用等量关系解决实际问题的详细过程,给学生一个分析实际问题的模式,对于学生在以后实际问题的学习中起到一个示范的作用。引

4、导学生对问题信息通过表格做初步梳理和简单加工。活动3【活动】自主探究1、展示生活中的配套图片，引导总结配套问题中的数量关系2、例题2某车间有22名工人,每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母,1个螺钉需要配2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名? 师生活动:学生仿照例一的分析过程,完成对例二的分析，展示学生的分析过程。【设计意图】学生通过例二的一系列分析,参考其他同学对问题中数量关系的观点后再次对问题进行认识,其认识过程与结论已经逐步接近正确而合理的方向,教师在此基础上加

5、以引导和启发,帮助学生确定建立模型的研究方式,是学生的学习由“感性认识”逐步过渡到“理性分析”.活动4【活动】课堂分组小测 1：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成.用1m3钢材可以做40个A部件或240个B部件.现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？2：某中学的学生自己动手整修操场，如果让初一学生单独工作，需要7.5小时完成；如果让初二学生单独工作，需要5小时完成。如果让初一，初二学生一起工作一小时，再由初二学生单独完成剩余部分，共需多少时间完成？师生活动：学生

6、练习，教师巡视，看本节课的掌握程度。【设计意图】本环节因为前面容量较多,时间紧,所以只设计了两个小题意在让学生学以致用,,进一步熟悉利用建模思想解决解决问题的方法和过程,从而提高分析和解决问题的能力.检测本节课的学习成果,体验成功的感觉,对以后学习应用题增添信心!活动5【活动】总结归纳1、请你总结用一元一次方程解决实际问题的基本步骤有哪些?2、你认为在以上过程中哪一步最关键,为什么?【设计意图】本环节问题1运用框图展示出运用一元一次方程解决实际问题的基本过程,让学生初步体会方程的建模思想,问题2的设计是想进一步强化学生

7、解应用题的方法及应注意的事项。