数学人教版七年级上册3.4.1实际问题与一元一次方程-配套和工程问题..4.1实际问题与一元一次方程-配套和工程问题.ppt

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1、3.4实际问题与一元一次方程列方程解应用问题大致包含哪些步骤？1.审：审题，分析题目中的数量关系；2.设：设适当的未知数，并表示未知量；3.列：根据题目中的数量关系列方程；4.解：解这个方程求未知数的值；5.答：检验并写出答案.复习与回顾学习目标1．会通过列方程解决“配套问题和“工程问题”；2．掌握列方程解决实际问题的一般步骤。生于堂声必扬探究一：例1某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？成龙配套问题凡道字重

2、且舒勿急疾勿模糊列表分析：产品类型生产人数单人产量总产量螺钉x1200螺母2000×＝1200x×＝2000(22－x)人数和为22人22﹣x螺母总产量是螺钉的2倍应用与探究例1某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母.为了使每天生产的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?解：设应安排x名工人生产螺钉，(22－x)名工人生产螺母.依题意得：2000(22－x)＝2×1200x.解方程，得：5(22－x)＝6x，110－5x＝6x，x＝10.22－x

3、＝12.答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.应用与探究以上问题还有其他的解决方法吗？解：设应安排x名工人生产螺母，(22－x)名工人生产螺钉.依题意得：2×1200(22－x)＝2000x.应用与探究实际问题设安排x名工人生产螺钉解方程一元一次方程的解（x=a)实际问题的答案规划分工使两种产品数量上成为配套的问题一元一次方程代入方程成立符合实际意义2000(22－x)=2×1200xx=1022－x=12解一元一次方程应该安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母实际问题到数学问题再到实际问题的解的模型.设未知数、列

4、方程抽象为数学模型回归于实际问题双检验建模思想一套仪器由一个A部件和三个B部件构成.用1m3钢材可以做40个A部件或240个B部件.现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？分析：设应用xm3钢材做A部件，m3钢材做B部件，则做A部件个，做B部件个A部件数：B部件数=。可列方程为：。(6－x)40x240(6－x)1:33×40x＝240(6－x)基础对点练，轻松来过关!工程问题中的量及其关系：1.工作效率：2.工程问题中的量及其关系：3.总工作量可看做“”单位时间内完成的工作量

5、工作量=工作效率×工作时间1各部分工作量之和=总工作总量知识回顾：工程问题中的等量关系：工作总量=工作效率×工作时间一件工作，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，那么甲、乙的工作效率分别为、；甲、乙合作m天可以完成的工作量为或。填空：思考：例2.整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作，假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?探究二：工程问题列表分析：人均效率人数时间工作量前一部分工作x4后一部分工作x＋28×＝×××＝工作量之和等于总工作量1例

6、2.整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作，假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?应用与探究解：设安排x人先做4h.依题意得：解方程，得：4x＋8(x＋2)＝40，4x＋8x＋16＝40，12x＝24，x＝2.答：应先安排2人做4h.1.审题找等量关系在草纸上进行，书面格式中主要写“设”、“列”、“解”、“答”四个步骤的解题过程。2.列方程时，要注意方程两边应是同一类量，并且单位要统一。3.解应用题，切勿漏写“答”，“设”和“答”都必须写清单位名

7、称。4.一般情况下，题中所给条件在列方程时不能重复使用，也不能漏掉不用，重复使用某一个条件，会得到一个恒等式，无法求得应用题的解。5.对于求得的解，还要看它是否符合实际意义，再写“答”列方程解应用题的注意事项：一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天.如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？解：设x天可以铺好这条管线.依题意得：，解方程，得：x＝8.答：两个工程队从两端同时施工，要8天可以铺好这条管线.勇敢闯关一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天.

8、如果甲工程队先施工3天，剩下的由甲乙合作,还需多少天可以铺好这条管线？解：设还需x天可以铺好这条管线.依题意得：勇敢闯关一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天.如果甲乙工程队合作施工2天，因甲工程队另有任务，剩下的由