九年级数学下册第2章圆2.5直线与圆的位置关系.5.2第2课时切线的性质同步练习1新版湘教版.doc

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1、2.5.2　　第2课时　切线的性质一、选择题1．2018·眉山如图K－18－1所示，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，线段PO交⊙O于点C，连接BC，若∠P＝36°，则∠B的度数为(　　)图K－18－1A．27°B．32°C．36°D．54°2．如图K－18－2，线段AB与⊙O相切于点B，线段AO与⊙O相交于点C，AB＝12，AC＝8，则⊙O的半径为(　　)图K－18－2A.B．5C．6D．103．如图K－18－3，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D.若OD＝2，tan∠OAB＝，则AB的长是(　　

2、)图K－18－3A．4B．2C．8D．44．如图K－18－4所示，已知AB是半圆O的直径，AD切半圆O于点A，C是10的中点，则下列结论不成立的是(　　)图K－18－4A．OC∥AEB．CE＝BCC．∠DAE＝∠ABED．AC⊥OE5．已知直线m与半径为5cm的⊙O相切于点P，AB是⊙O的一条弦，且＝，若AB＝6cm，则直线m与弦AB之间的距离为(　　)A．1cm或9cmB．4cm或9cmC．2cm或8cmD．1cm二、填空题6．2018·安徽如图K－18－5，菱形ABOC的边AB，AC分别与⊙O相切于点D，E，若D是AB的中点，则

3、∠DOE＝________°.图K－18－57．如图K－18－6，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴相切于点A(8，0)，与y轴分别交于点B(0，4)和点C(0，16)，则圆心M的坐标为________．图K－18－68．如图K－18－7，直线AB切⊙O于点C，D是⊙O上一点，∠EDC＝30°，弦EF∥AB，连接OC交EF于点H，连接CF，若CF＝5，则HE的长为________．10图K－18－79．如图K－18－8，⊙O的半径为1，点O到直线l的距离为3，P是直线l上的一个动点，PQ切⊙O于点Q，则PQ的最小值为________．图

4、K－18－8三、解答题10．如图K－18－9，AB是⊙O的弦，AC与⊙O相切于点A，且∠BAC＝52°.(1)求∠OBA的度数；(2)求∠D的度数.图K－18－911．已知：如图K－18－10，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且∠D＝2∠CAD.(1)求∠D的度数；(2)若CD＝2，求BD的长．图K－18－1012．2018·陕西如图K－18－11，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB上的中线CD为直径作⊙O，分别与AC，BC交于点M，N.10(1)过点N作⊙O的切线NE与AB相交于点E，求证：N

5、E⊥AB；(2)连接MD，求证：MD＝NB.图K－18－1113．2018·河南如图K－8－12，AB是⊙O的直径，DO⊥AB于点O，连接DA交⊙O于点C，过点C作⊙O的切线交DO于点E，连接BC交DO于点F.(1)求证：CE＝EF.(2)连接AF并延长，交⊙O于点G，连接OG.填空：①当∠D的度数为________时，四边形ECFG为菱形；②当∠D的度数为________时，四边形ECOG为正方形．图K－18－12素养提升　　　　　　　　　　　思维拓展　能力提升10探究性问题如图K－18－13所示，已知⊙O的半径为2，AB为直径，

6、CD为弦．AB与CD交于点M，将沿CD翻折后，点A与圆心O重合，延长OA至点P，使AP＝OA，连接PC.(1)求CD的长．(2)求证：PC是⊙O的切线．(3)G为的中点，在PC的延长线上有一动点Q，连接QG交AB于点E，交于点F(点F与点B，C不重合)．探究：GE·GF是不是定值？如果是，求出该定值；如果不是，请说明理由．图K－18－13101．A2．[解析]B　连接OB.∵AB切⊙O于B，∴OB⊥AB，∴∠ABO＝90°.设⊙O的半径为r，由勾股定理，得r2＋122＝(8＋r)2，解得r＝5.故选B.3．[解析]C　∵tan∠OA

7、B＝，∴AC＝2OC＝2OD＝2×2＝4.又∵AC是小圆的切线，∴OC⊥AB.由垂径定理，得AB＝2AC＝8.故选C.4．[解析]D　A项，∵C是的中点，∴OC⊥BE.∵AB为半圆O的直径，∴AE⊥BE，∴OC∥AE，本选项正确．B项，∵＝，∴BC＝CE，本选项正确．C项，∵AD为半圆O的切线，∴AD⊥OA，∴∠DAE＋∠EAB＝90°.∵∠EBA＋∠EAB＝90°，∴∠DAE＝∠ABE，本选项正确．D项，AC不一定垂直于OE，本选项错误．5．[解析]A　连接OA，OP交AB于点E.∵＝，∴OP⊥AB，AE＝EB＝3.∵直线m是⊙O

8、的切线，∴OP⊥m，∴AB∥m，在Rt△AEO中，OE＝＝4，∴PE＝5－4＝1(cm)，同法当弦AB在点O下方时，PF＝9cm.故选A.6．[解析]60　连接OA.∵四边形ABOC是菱形，∴AB＝OB.∵AB与⊙O相切于点D，∴OD