九年级数学下册 第2章 圆 2.5 直线与圆的位置关系 2.5.2 第1课时 切线的判定同步练习2 （新版）湘教版

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1、2．5.2　第1课时　切线的判定知识点1　切线的判定1．下列直线中一定是圆的切线的是(　　)A．与圆有公共点的直线B．过半径外端点的直线C．垂直于圆的半径的直线D．过圆的半径的外端并且垂直于这条半径的直线2．如图2－5－4，A是⊙O上一点，AO＝5，PO＝13，AP＝12，则PA与⊙O的位置关系是(　　)　图2－5－4A．相交B．相切C．相离D．无法确定3．如图2－5－5，△ABC的一边AB是⊙O的直径，请你添加一个条件，使BC是⊙O的切线，你所添加的条件为______________．图2－5－54．如图2－5－6，在

2、△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，以点A为圆心，以3cm为半径作⊙A，当AB＝________cm时，BC与⊙A相切．图2－5－65．如图2－5－7，A，B是⊙O上的两点，AC是过点A的一条直线，如果∠AOB＝120°，那么当∠CAB的度数为________时，AC才能成为⊙O的切线．图2－5－76．如图2－5－8，点A，B，D在⊙O上，∠A＝25°，OD的延长线交直线BC于点C，且∠OCB＝40°，则直线BC与⊙O的位置关系为________．图2－5－87．教材习题2.5A组第3题变式如图2－5－9，延长⊙O的半

3、径OA到点B，使AB＝OA，过点A作弦AC，使AC＝OA.求证：BC是⊙O的切线．图2－5－98．教材习题2.5A组第2题变式如图2－5－10，直线MN过⊙O上的一点B，△ABC内接于⊙O，∠CBM＝∠A，求证：MN是⊙O的切线．图2－5－10知识点2　切线的画法9．如图2－5－11所示，过⊙O外一点P作⊙O的切线．图2－5－1110．如图2－5－12，P是⊙O外一点，OP交⊙O于点A，OA＝AP.甲、乙两人想作一条经过点P且与⊙O相切的直线，其作法如下：甲：以点A为圆心，AP长为半径画弧，交⊙O于点B，则直线BP即为所

4、求．乙：过点A作直线MN⊥OP，以点O为圆心，OP长为半径画弧，交射线AM于点B，连接OB，交⊙O于点C，直线CP即为所求．对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是(　　)图2－5－12A．甲正确，乙错误B．乙正确，甲错误C．两人都正确D．两人都错误11．如图2－5－13，直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝30°，半径为1cm的⊙P的圆心P在射线OA上，点P与点O的距离为8cm，如果⊙P以2cm/s的速度由A向B匀速运动，那么________s时⊙P与直线CD相切．图2－5－1312．xx·邵阳如图2－5－14所示，AB

5、是⊙O的直径，C为⊙O上一点，过点B作BD⊥CD，垂足为D，连接BC，BC平分∠ABD.求证：CD为⊙O的切线．图2－5－1413．xx·郴州如图2－5－15，已知BC是⊙O的直径，D是BC的延长线上一点，AB＝AD，AE是⊙O的弦，∠AEC＝30°.(1)求证：直线AD是⊙O的切线；(2)若AE⊥BC，垂足为M，⊙O的半径为4，求AE的长．图2－5－1514．xx·聊城如图2－5－16，⊙O是△ABC的外接圆，点O在BC边上，∠BAC的平分线交⊙O于点D，连接BD，CD，过点D作BC的平行线，与AB的延长线交于点P.(

6、1)求证：PD是⊙O的切线；(2)求证：△PBD∽△DCA；(3)当AB＝6，AC＝8时，求线段PB的长．图2－5－16教师详解详析1．D　2.B3．AB⊥BC(答案不唯一)4．6　[解析]过点A作AD⊥BC于点D.∵AB＝AC，∠B＝30°，∴AD＝AB，即AB＝2AD.又∵BC与⊙A相切，∴AD就是⊙A的半径，∴AD＝3cm，则AB＝2AD＝6cm.5．60°　[解析]∵在△AOB中，OA＝OB，∠AOB＝120°，∴∠OAB＝30°，∴当∠CAB的度数为60°时，OA⊥AC，AC才能成为⊙O的切线．6．相切　[解析

7、]∵∠BOC＝2∠A＝50°，∠OCB＝40°，∴∠OBC＝180°－50°－40°＝90°.又∵OB为⊙O的半径，∴直线BC与⊙O相切．7．证明：连接OC.∵AC＝OA＝OC，∴∠OCA＝∠OAC＝60°.又OA＝AB，∴AC＝AB，∴∠ACB＝∠OAC＝30°，∴∠OCB＝∠OCA＋∠ACB＝90°.又∵OC是⊙O的半径，∴BC是⊙O的切线．8．证明：如图，过点B作⊙O的直径BD，连接DC，则∠D＝∠A.又∠CBM＝∠A，∴∠CBM＝∠D.∵BD是⊙O的直径，∴∠BCD＝90°，∴∠D＋∠DBC＝90°，∴∠CBM＋

8、∠DBC＝90°，即∠DBM＝90°，∴BD⊥MN.又BD是⊙O的直径，∴MN是⊙O的切线．9．解：作法：如图，(1)连接OP，以OP为直径作⊙O′交⊙O于A，B两点；(2)连接PA，PB，则PA，PB所在的直线即为所求作的切线．10．C　[解析]对于甲的作法，连接OB，如图①，先判断OP为⊙A的直径，再根据圆周角定