九年级数学下册第2章圆2.5直线与圆的位置关系2.5.2第2课时切线的性质同步练习2新版湘教版

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1、第2课时　切线的性质知识点　切线的性质1．如图2－5－17，PA是⊙O的切线，切点为A，PA＝2，∠APO＝30°，则⊙O的半径为(　　)图2－5－17A．1B.C．2D．42．如图2－5－18，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若AB＝12，AO＝8，则OC的长为(　　)图2－5－18A．5B．4C．2D．23．xx·莱芜如图2－5－19，AB是⊙O的直径，直线DA与⊙O相切于点A，DO交⊙O于点C，连接BC，若∠ABC＝21°，则∠ADC的度数为(　　)图2－5－19A．4

2、6°B．47°C．48°D．49°4．xx·怀化模拟如图2－5－20，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，若∠A＝30°，则sinE的值为(　　)图2－5－20A.B.C.D.5．xx·湘潭如图2－5－21，AB是⊙O的切线，B为切点，若∠A＝30°，则∠AOB＝________°.图2－5－216．xx·长沙如图2－5－22，点A，B，D在⊙O上，∠A＝20°，BC是⊙O的切线，B为切点，OD的延长线交BC于点C，则∠OCB＝________°.图2－5－227

3、．如图2－5－23，P是⊙O的直径AB延长线上的一点，PC与⊙O相切于点C，连接AC，OC.若∠P＝20°，则∠A的度数为________．图2－5－238．xx·连云港如图2－5－24，线段AB与⊙O相切于点B，线段AO与⊙O相交于点C，AB＝12，AC＝8，则⊙O的半径为________．图2－5－249．教材练习第2题变式如图2－5－25，在⊙O中，AB为直径，AD为弦，过点B的切线与AD的延长线交于点C，且∠ABD＝45°，求证：AD＝DC.图2－5－2510．如图2－5－26，在⊙O中，M是

4、弦AB的中点，过点B作⊙O的切线，与OM的延长线交于点C.求证：∠A＝∠C.图2－5－2611．xx·泰安如图2－5－27，BM与⊙O相切于点B，若∠MBA＝140°，则∠ACB的度数为(　　)图2－5－27A．40°B．50°C．60°D．70°　　　12．如图2－5－28，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位：cm)，则该圆的半径为________．图2－5－2813．xx·常德如图2－5－29，已知AB是半圆O的直径，CD

5、与⊙O相切于点C，BE∥CO.(1)求证：BC是∠ABE的平分线；(2)若DC＝8，半圆O的半径OA＝6，求CE的长．图2－5－2914．xx·邵阳如图2－5－30所示，直线DP和圆O相切于点C，交直径AE的延长线于点P.过点C作AE的垂线，交AE于点F，交圆O于点B.作平行四边形ABCD，连接BE，DO，CO.(1)求证：DA＝DC；(2)求∠P及∠AEB的度数．图2－5－3015．如图2－5－31，AB为⊙O的直径，P为AB延长线上的任意一点，过点P作⊙O的切线，切点为C，∠APC的平分线PD与A

6、C交于点D.(1)如图①，若∠CPA恰好等于30°，求∠CDP的度数；(2)如图②，当点P与(1)中的位置不同时，∠CDP的大小是否发生变化？说明你的理由．图2－5－31教师详解详析1．C　[解析]连接OA，∵PA是⊙O的切线，切点为A，∴OA⊥PA.∵∠APO＝30°，∴OA＝PA＝2，即⊙O的半径为2.2．D3．C　[解析]由题知∠AOC＝2∠ABC＝42°，AB是⊙O的直径，直线DA与⊙O相切于点A，∴∠OAD＝90°，∴∠ADC＝90°－∠AOD＝90°－42°＝48°.故选C.4．A　[解析

7、]连接OC，如图．∵CE是⊙O的切线，∴OC⊥CE.∵∠A＝30°，∴∠BOC＝2∠A＝60°，∴∠E＝90°－∠BOC＝30°，∴sinE＝sin30°＝.5．60　[解析]因为AB是⊙O的切线，B为切点，所以∠ABO＝90°.又因为∠A＝30°，所以∠AOB的度数为90°－30°＝60°.6．50　[解析]∵∠BOD＝2∠A，∠A＝20°，∴∠BOD＝40°.又∵BC与⊙O相切，∴BC⊥OB，∠OBC＝90°，∴∠OCB＝50°.7．35°　[解析]根据圆的切线性质可知，PC⊥OC，于是由直角三角

8、形两锐角互余，得∠COB＝90°－20°＝70°.因为△AOC为等腰三角形，所以∠A＝∠ACO.由∠COB＝∠A＋∠ACO，可求出∠A＝35°.8．5　[解析]连接OB，根据切线的性质可知OB⊥AB，设圆的半径为r，根据勾股定理可得，r2＋AB2＝(r＋AC)2，即r2＋122＝(8＋r)2，解得r＝5.9．证明：∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，∴∠A＋∠ABD＝90°.∵∠ABD＝45°，∴∠A＝45°.∵BC为⊙O的切线，∴∠ABC＝90°，