九年级数学下册第2章圆2.5直线与圆的位置关系2.5.3圆的切线的性质同步检测（新版）湘教版

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1、2.5.3切线的性质和判定同步检测一、选择题　　1.下列命题正确的是(　)　　A.经过半径外端的直线是圆的切线　　B.直线和圆有公共点,则直线和圆相交　　C.过圆上一点有且只有一条圆的切线　　D.圆的切线垂直于半径　　2.(北京丰台)如图，PA切⊙O于点A，若∠APO=30°，OP=2，则⊙O半径是(　)　　　　A.　　　B.1　　　C.2　　　D.4　　3.(山西)如图，AB、AC分别与⊙O相切于B、C，∠A=50°，点P是圆上异于B，C的动点，则∠BPC的度数是(　)　　　　A.65°　　B.115°　　C.65°和115°　　D.130°和150°　　4.(石景山)如图，CD

2、切⊙O于B，CO的延长交⊙O于A，若∠C=36°，则∠ABD的度数是(　)　　　　A.72°　　B.63°　　C.54°　　D.36°　　5.(武汉市中考题)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以BC上一点O为圆心作⊙O与AB相切于E，与AC相切于C，又⊙O与BC的另一交点为D，则线段BD的长为(　)　　　　A.1　　　B.　　　C.　　　D.　　二、填空题　　6.(河北)如图，AB是⊙O的弦，AC切⊙O于点A，且∠BAC=45°，AB=2，则⊙O的面积为_____。　　　　7.如图，已知AB是⊙O的直径，延长AB到D，使BD=OB，DC切⊙O于C，则∠D=_

3、___，∠C=_____，若⊙O的半径为R，则AC=_____。　　　　8.如图，AB，AD，CD分别切⊙O于B，E，C，且AB∥CD，则△AOD的形状是____三角形。　　　　9.如图，AB是半圆的直径，MN切半圆于P，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，如果AM=5，BN=3，那么⊙O的半径为____。　　　　10.如图，半径为3cm的⊙O切直线AC于B，AB=3cm，，则∠AOC的度数是_______。　　　　三、解答题　　11.(黑龙江)如图，割线ABC与⊙O相交于B、C两点，D为⊙O上一点，E为的中点，OE交BC于F，DE交AC于G，∠ADG=∠AGD，求证：AD是⊙O的切线

4、。　　　　12.(陕西)如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC=13，BC=24，PA是⊙O的切线，A为切点，割线PBD过圆心，交⊙O于另一点D，连结CD。　　(1)求证：PA∥BC；(2)求⊙O半径及CD的长。　　　　13.如图，BC与⊙O相切于点B，AB为⊙O直径，弦AD∥OC，求证：CD是⊙O的切线。　　　　14.(南昌市)如图，已知：在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=13，AB=5，O是AB上的点，以O为圆心，OB为半径作⊙O。　　(1)当OB=2.5时，⊙O交AC于点D，求CD的长。　　(2)当OB=2.4时，AC与⊙O的位置关系如何？试证明你的结论。　　　　15

5、.(江苏盐城)如图，AB是⊙O的直径，DF切⊙O于D，BF⊥DF于F，过点A作AC∥BF交BD的延长线于点C.　　(1)求证:∠ABC=∠C；　　(2)设CA的延长线交⊙O于E，BF交⊙O于G，若的度数等于60°，试简要说明点D和点E关于直线AB对称的理由.　　　　参考答案：　　1.C2.B3.C4.B5.C　　6.　　7.30°,120°,　　8.直角　　9.4　　提示：连结OP10.75°提示：连结OB11.证明提示:连结OD，有OD=OE，∠OED=∠ODE，　　根据垂径定理，，有∠OED+∠EGF=90°，又∠EGF=∠AGD=∠ADG，　　所以∠ODE+∠ADG=90°，

6、所以AD是⊙O切线。　　12.(1)略　　(2)R=16.9CD=23.8　　13.证明：连结OD　　∵OD=OA，∴∠A=∠ADO　　∵AD∥OC，∴∠A=∠BOC，∠ADO=∠DOC，　　∴∠DOC=∠BOC，又OC=OC，OD=OB　　∴△DOC≌△BOC　　∴∠ODC=∠OBC=90°　　∴CD是⊙O的切线。　　14.(1)　　(2)AC与⊙O相切　　15.(1)提示：连结OD，有AC∥BF∥OD，∠C=∠BDO，又OD=OB，有∠ABC=∠BDO，所以∠ABC=∠C。　　（2）略。