特殊角三角函数值.ppt

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1、第一章直角三角形的边角关系复习回顾:ABCcbasinA=,cosA=,tanA=┌sinB=,cosB=,tanB=1.230°,45°,60°角的三角函数值学习目标:⒈经历探索30°,45°,60°角的三角函数值的过程,进一步体会三角函数的意义。⒉能够进行含有30°,45°,60°角的三角函数值的计算.⒊能够根据30°,45°,60°角的三角函数值,说出相应的锐角的大小.1、如图所示:(1)sin300等于多少?┌300(2)cos300等于多少?(3)tan300等于多少?预习检测:ABCsin30°=cos30°=tan30°=30°60°ABCa2a======如下图所

2、示,假设BC=a,则AB=,AC=2a┌sin60°=cos60°=tan60°=====BACa2a60°30°┌==2、60°角的三角函数值分别是多少?你是怎样得到的?预习检测3、45°角的三角函数值分别是多少?你是怎样得到的?预习检测BAC┌45°sin45°=cos45°=tan45°=aa======1三角函数值三角函数角αsinαcosαtanα30°45°60°1特殊角的三角函数值表预习检测课堂探究一:特殊三角函数值的计算:1、在Rt△ABC中,∠A=30°,则tanA=__________。2、在△ABC中,∠C=90°,∠B=2∠A,则cosA=________

3、。3、在△ABC中,若cosA=,tanB=,那么这个三角形一定是()A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等腰三角形A4、计算:sin60°+cos60°-tan45°5、计算:sin45°+sin60°-2cos45°一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2m,当秋千向两边摆动时,摆角恰为60°,且两边的摆动角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m)。OBDAC课堂探究二:运用特殊角的三角函数值解决实际问题230°┌OBDAC解:如图,根据题意可知, ∠AOD=×60°=30°,OD=2m, ∴OC=ODCOS30°=2×=∴AC=

4、2-≈0.27(m)所以,最高位置与最低位置的高度差约为0.27m.三角函数值三角函数角αsinαcosαtanα30°45°60°1特殊角的三角函数值表课堂小结:当堂检测1、已知为锐角,cos=,则tan=_______。2、已知为锐角,sin=cos30°,那么∠=_____。3、在△ABC中,若+(1-tanB)=0,则∠C=________。4、计算:cos30°-2sin60°cos45°5、计算:(1+tan45°)-+60°105°再见谢谢!放映结束感谢各位观看!让我们共同进步

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