梯形面积公式推导.doc

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1、梯形面积的计算教学内容：梯形面积的计算（P.74～76页例题1、做一做，练习十八1～4题。教学要求：1.使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。2.通过操作，培养学生迁移类推能力和抽象概括能力。3.培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念，引导学生运用转化的思想探索规律。4.经历用转化的方法推导梯形面积公式的过成，体验探索创新的乐趣。教学重点：理解并掌握梯形的面积计算公式。教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。教具准备：1．两个完全一样的梯形纸板和剪刀。2．梯形面积推导的多媒体课件一张。教学过程：一、激发1.你会计算哪些图形的面积？说出他们面积的字母公式

2、。2．指出下面梯形的上底、下底和高。3厘米4厘米5厘米　　　　　二、导入：1.我们已经掌握了平行四边形、三角形的面积计算公式，有了这两方面的基础，我相信大家一定也能把梯形转化成已经学过的图形，计算出梯形面积。大家有信心吗?2.说一说三角形的面积公式是怎样推导出来的（动画演示）三、尝试1.实验①你能仿照求三角形面积的方法，用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗？拼拼看。②学生操作，互相说一说是怎样拼成的。③学生展示拼成的图形，后课件展示。2.观察（小组以拼图中的一种观察）①课件演示拼的过程，并请学生思考：拼合前后图形发生了那些变化，那些没变？②小组讨论，并根据讨论结果完成74页书上的填

3、空。汇报，课件演示讨论的结果③计算出复习(3)的面积。（书74页）3.得出结果。①提问：通过刚才的学习，你知道梯形的面积公式了吗？②看书74-75页，结合操作想一想公式是怎样推导出来的？③在小组内说一说梯形的面积公式是怎样推导出来的。推导过程：两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。因为：平行四边形的面积=底×高所以：梯形面积=(上底＋下底)×高÷2（板书）4.强化理解推导过程。①问：计算过程中“3＋5”表示什么？（上、下底之和）计算时为什么要加上小括号？，因为它等于拼成的平行四边形的底，

4、所以计算时要加上小括号。②为什么要“除以2”？因为每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以计算中要加上“除以2”?1.想一想：你能根据把两个完全一样的直角梯形拼成长方形推导出梯形的面积公式吗?（小组讨论）2.字母公式。　(1)学生看书P75页第一自然段。　(2)提问：通过看书，你知道了什么?　引导学生知道：如果用S表示梯形的面积，用ａ、ｂ和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式可以表示为：S=(ａ＋ｂ)h÷2(板书)(3)要求梯形的面积必须知道哪些条件?为什么要“除以2”?6．小结：梯形面积的计算公式是怎样推导的?用字母怎样表示梯形的面积公式?三、应用1.出示例题：

5、一条新挖的渠道，横截面是梯形(如图)，渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米?①拿出渠道模型，认识横截面。使学生明白横截面是一个平面。②生试做。③订正。提问：你是怎样想的?2.P.75页做一做。①学生试做。②订正。提问：计算时应注意哪些问题?3．判断。(1)平行四边形面积是梯形面积的2倍。()(2)两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。4．练习十九第4题(1)让学生用铅笔代替圆木或钢管摆成P.76页图中的形状。(2)根据公式求出总根数，说一说是什么道理。使学生体会到：把另外一堆同样形状的钢管倒过来，同原来的一堆摆在一起，每层的根数就变成同样多，即都等于上

6、、下底根数之和，这个和乘以层数得到的根数正好是原来一堆根数的2倍。5.练习十八第2题。四、体验今天学会了什么？怎样计算梯形的面积？梯形面积的计算公式是怎样推导出来的?五、作业练习十八第1、3题。六、板书设计梯形面积的计算梯形面积＝拼成的平行四边形面积的一半因为：平行四边形面积＝底×高所以：梯形面积＝(上底+下底)×高÷2S=(ａ＋ｂ)h÷2七、课后记