在一条线段上植树（两端都栽）.doc

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1、教学设计方案课题名称在一条线段上植树（两端都栽）姓名赵静芳工作单位邢台市大吴庄小学年级学科五年级数学教材版本人教版一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、知识结构图以及学习内容的重要性）“植树问题”是人教版新课程标准教材五年级上册“数学广角”的内容。这个单元主要是为了向学生渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律解决生活中的一些简单实际问题。二、教学目标（从学段课程标准中找到要求，并细化为本节课的具体要求，目标要明晰、具体、可操作，并说明本课题的重难点）新课标要求：教学中要关

2、注学生的学习过程，注重学生的学习体验，还要充分发挥学生的的主体地位，让他们通过动脑、动手、合作交流，经历分析、思考、解决问题的过程。本节课正是在这一理念的基础上进行设计的1．建立并理解在线段上植树（两端都栽）的情况中“棵数=间隔数+1”的数学模型。2．利用线段图理解“点数=间隔数+1”“总长=间隔数×间距”等间隔数与点数、总长、间距之间的关系，解决生活中的实际问题。三、学习者特征分析（学生对预备知识的掌握了解情况，学生在新课的学习方法的掌握情况，如何设计预习）对于植树问题,学生生活中已经有过类似的体验,通过本节课的学习让学生在原有的生活经验的基础上加以总结、概括出规律，

3、从而应用规律去解决问题。 四、教学过程（设计本课的学习环节，明确各环节的子目标）　一、情境出示，设疑激趣   教师：哪位同学知道我们国家设立的植树节是在哪一天？（3月12日）在这一天的植树活动中，遇到了这样一个问题。（课件出示问题）   例1：同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？   教师：你能利用所学的知识解决问题吗？   预设1：20棵。（教师追问：你是怎么想的？）每隔5m栽一棵，共栽100÷5=20（棵）。   预设2：我认为是21棵，因为题目中写着“两端要栽”，所以要再加1棵。   教师：你认为哪一个结果是正确的？（

4、指名回答）   【设计意图】直接出示例题的情境，通过学生的尝试解答，既是对教学起点的了解，又利用两种不同的结果设置疑问，激发了学生探求新知的热情。　　二、经历过程，感受方法   教师：可以用怎样的方法进行检验呢？（画线段图）那我们可以在草稿本上试一试。遇到了什么困难？   预设：100m太长了，不太好画。（追问：那我们可以怎么办？）   学生：可以先用简单的数试一试。（课件出示）   【设计意图】使学生经历分析思考的整个过程，感受“猜测──验证”的学习方法。在实际操作中发现问题有助于激发学生的思考，从而深刻地体会“从简单事例中发现规律，并利用此规律解决较复杂问题”的数学

5、思想。　　三、探索实践，建立模型   教师：先看看20m的距离，在两端都栽的情况下可以栽几棵树，在草稿本上画一画。   实物投影或课件出示：   教师：说说你是怎么想的？   预设：20÷5=4，20m被平均分成4段，因为两端要栽，所以要栽5棵树。   教师：再画一画，25m可以栽几棵树？（学生操作）谁来说说你的想法？   预设：25÷5=5，就是把25m平均分成了5段，因为两端都要栽，所以要栽6棵树。   还可以这样画：这里的蓝色线段表示什么？（间隔数）红色线段呢？（植树棵数）教师：不画图，你能把下面的表格填写完整吗？   （根据学生回答，教师在课件上输入数据）你发现

6、了什么规律？   预设：棵数要比间隔数多1。（追问：可以用怎样的一个式子表示？）棵数=间隔数+1。   教师：谁能说说为什么要“+1”？（因为两端都要栽，所以栽树的棵树比间隔数多1。）你能用发现的规律解决开头的问题吗？（指名回答，分析讲解）   教师：回顾这个问题的解答过程，说说你的想法。   归纳小结：在解决较复杂或数据较大的问题时，可以先从简单数据出发得出规律，然后将规律运用于复杂问题进行解决。   【设计意图】“画示意图──抽象出线段图──不画图”的教学过程，体现了从具体到抽象、从特殊到一般的设计理念，也正是在这一进程中，通过积极有效的教学活动，使学生建立起“一条

7、线段两端都栽”这类植树问题的数学模型。　　四、利用新知，解决问题   教师：根据刚才学到的知识，还可以解决许多生活中的问题。（课件出示问题）   1．在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？   教师：读完这个题目，你觉得有哪些地方需要特别引起注意？   预设1：单位不统一，要先进行转化再计算。   预设2：两旁。（追问：表示什么？）就是两边。你能通过画图的方法表示出“两旁”吗？在计算时该怎样体现？（先算出一边的路灯的数量，再乘以2。）   学生练习，指名回答。2km=2000m   （