三角形内角好.docx

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1、11．2.1　三角形的内角教学目标:1．理解三角形内角和定理的内容，能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题．2．掌握直角三角形的两个锐角互余，能用有两个角互余的三角形是直角三角形对三角形进行判定．重点:三角形内角和定理难点:三角形内角和定理的推理过程．新课讲解一、情境导入复习:三角形的内角的概念,三角形三个内角的和是多少?如何证明这个结论的正确性呢？二、探究新知(一)探究三角形的内角和1．在所准备的三角形硬纸上标出三个内角的编码．2．让学生动手把一个三角形的两个剪下拼在第三个角的顶点处(如上图)，用量角器量出∠BCD的度数，可得到∠A＋∠B＋∠ACB＝180°.3．把∠B和∠C剪下按

2、下图拼在一起，用量角器量一量∠MAN的度数，会得到什么结果？教师在学生完成后，提出问题：在图(2)中直线CM与AB是什么关系？在图(3)中直线MN与BC是什么关系？你能从中找到三角形内角和定理的证明方法吗？(二)证明三角形内角和定理三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°.分析:1命题的题设和结论,2利用图形,转化为几何语言,关注图形语言,文字语言和符号语言的转化已知：△ABC，如图．求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°.教师引导学生从上面的操作中得到证明三角形内角和定理的方法，然后规范地写出证明过程．注意向学生提示辅助线要用虚线．提问:想一想，还有没有其他的方法？学生练习.三、举例分

3、析1.练习:直角三角形的两个锐角.(证明你所写的结论)教师指导学生尝试探究直角三角形的两个锐角之间的关系，要求写出推理过程．学生汇报结果，师生总结得到“直角三角形的两个锐角互余”．2.例1，要求学生独立完成．学生说出解题过程，教师讲评，规范格式．四、巩固提高1．三角形中最大的角是70°，那么这个三角形是锐角三角形．(　　)2．一个三角形中最多只有一个钝角或直角．(　　)3．一个等腰三角形一定是锐角三角形．(　　)4．一个三角形最少有一个角不大于60°.(　　)5．一个三角形中有两个角分别是40°，50°，则这个三角形是直角三角形．(　　)五、小结与作业小结：谈谈本节课的收获．教师引导学生从

4、定理的证明过程和对例题中解题的思路方法的角度进行小结．布置作业：高效课堂相应习题