比的基本性质.doc

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1、比的基本性质  教学目标  1.理解比的基本性质.  2.正确应用比的基本性质化简比.  3.培养学生的抽象概括能力,渗透转化的数学思想.  教学重点  理解比的基本性质.  教学难点  正确应用比的基本性质化简比.  教学过程  一、复习引入  (一)复习商不变的性质  1.谁能直接说出60÷25的商?  2.你是怎么想的?  3.根据是什么?内容是什么?  (二)复习分数的基本性质  约分:            通分:      根据是什么?内容是什么?  (三)求比值  3∶2  8∶4  7∶21  27∶9 

2、 5∶25 16∶4 24∶5  2∶1  二、讲授新课  我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质,联想这两个性质,想一想:在比中又有什么样的规律?  (一)比的基本性质  1.把练习3中8∶4和2∶1这两个比找出来  2.教师提问  这两个比有什么共同点吗?(比值都相等)  这两个比有什么不同点吗?(前项和后项都不同)  我们可以说8∶4和2∶1相等吗?  你是怎么想的?  (1)根据比与除法的关系(商不变的性质)  8∶4=8÷4=(8÷4)÷(4÷4)=2÷1=2∶1  (2)根据比与分数的关系(分数基本性质) 

3、 8∶4====2∶1  3.学生尝试概括比的基本性质(演示课件“比的基本性质”)  (1)教师板书:比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外),比值不变.  板书课题:比的基本性质  (2)教师强调:“同时”“相同”“0除外”几个关键词  (二)化简比  1.练习引入  学校有8个篮球,12个排球,篮球和排球个数的比是多少?  (1)篮球和排球的个数比是8∶12  (2)篮球和排球的个数比是2∶3  讨论:篮球和排球的个数比是写成8∶12好,还是写成2∶3好?  2.最简单的整数比  最简单的整数比就是比的前

4、项和后项是互质数,如2∶3就是最简单的整数比.  3.化简比  例1.把下面各比化成最简单的整数比.  (1)14∶21=(14÷7)∶(21÷7)=2∶3  讨论:化简整数比的方法是什么?  (2)∶=(×18)∶(×18)=3∶4  讨论:分数比怎么化简?为什么要乘上18?乘上9可以吗?  (3)1.25∶2=(1.25×100)∶(2×100)=125∶200=5∶8  1.25∶2=(1.25×4)∶(2×4)=5∶8(更好)  讨论:怎样把小数比化成最简单的整数比?  4.小结化简比的方法  (1)都化成整数比

5、  (2)利用比的基本性质把比的前、后项同时除以它们的最大公约数,直到前、后项互质为止.  (三)区别化简比和求比值  1.练习   比最简单的整数比比值25∶100  ∶  4.2∶1.4  1∶    2.讨论:化简比和求比值的区别是什么?  区别:化简比的结果还是一个比,是一个最简单的整数比;求比值的结果是一个数.  例如:25∶100化简比的结果是,读作1比4,求比值的结果是,读作四分之一.  三、巩固练习  (一)化简比  6∶10  ∶  0.3∶0.4  12∶21  ∶2  0.25∶1  (二)选择  

6、1.1千米∶20千米=(    )  (1)1∶20   (2)1000∶20   (3)5∶1  2.做同一种零件,甲2小时做7个,乙3小时做10个,甲、乙二人的工效比是(    )  (1)20∶21  (2)21∶20     (3)7∶10  (三)思考题  六一班男生人数是女生的1.2倍,男、女生人数的比是(  ),男生和全班人数的比是(  ),女生和全班人数的比是(  ).  四、课堂小结  通过今天的学习,你学到了哪些新知识?什么是比的基本性质?怎样化简比?  五、课后作业  (一)化简下面各比.  16∶

7、20     2∶     4.5∶6     5∶0.35  (二)鞋厂生产的皮鞋,十月份生产双数与九月份生产双数的比是5∶4.十月份生产了2000双,九月份生产了多少双?  六、板书设计比的基本性质  比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外),比值不变.  8∶4=8÷4=(8÷4)÷(4÷4)=2÷1=2∶1  8∶4====2∶1  例1.把下面各比化成最简单的整数比.  (1)14∶21=(14÷7)∶(21÷7)=2∶3  (2)∶=(×18)∶(×18)=3∶4  (3)1.25∶2=(1.25

8、×100)∶(2×100)=125∶200=5∶8    1.25∶2=(1.25×4)∶(2×4)=5∶8

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