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1、期末测试3一，选择题1.将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数,得到的三角形是()A直角三角形;B.锐角三角形;C.钝角三角形;D.等腰三角形.2.已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800cm2,则斜边长为（）.（A）120cm(B)90cm(C)80cm(D)30cm.3．五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（）4.如图小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD的面积是( )O（第7题图）A.25B.12.5C.9D.8.5ABEFDC第5题图
2、5．已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（ ）A、3cm2B、4cm2C、6cm2D、12cm26．如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m和8m.按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是（）A2mB.3mC.6mD.9m7.小明准备测量一段河水的深度,他把一根竹竿竖直插到离岸边1.5m远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿
3、的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐,则河水的深度为()A.2m;B.2.5m;C.2.25m;D.3m.8．已知等腰三角形的腰长为10，一腰上的高为6，则以底边为边长的正方形的面积为（ ）A、40B、80C、40或360D、80或3609.直角三角形的两条直角边长为a,b,斜边上的高为h,则下列各式中总能成立的是()A.ab=h2B.a+b=2hC.+=D.+=10．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（ ）A、24cm2B、36cm2C、48
4、cm2D、60cm2二，.填空题11．直角三角形两边长分别为3和4，则它斜边上的高为__________。12、一只蚂蚁从长为4cm、宽为3cm，高是12cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的列举猜想3、4、532=4+55、12、1352=12+137、24、2572=24+25…………第15题图17、b、c172=b+cAB最短路线的长是_____________。DBCA第13题图第12题图13．在一棵树的10米高处有两只猴子为抢吃池塘边水果，一只猴子爬下树跑到A处（离树20米）的池塘边。另
5、一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高________________米。14．在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，若BD=3，DC=1，则AD=____________。15．观察下列表格： 请你结合该表格及相关知识，求出b、c的值.即b=，c=16．Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以AC为一边，在△ABC外部作等腰直角三角形ACD，则线段BD的长为。三．解答题17．如图,一直角三角形三边长分别为3，4，5且是三个半圆的直径，求阴影部
6、分面积(取3.14)18．飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米，飞机每时飞行多少千米？19．如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上,C与E重合,你能求出CD的长吗？20.在长为12cm,宽为10cm的长方形零件上钻两个半径为1cm的孔,孔心离零件边沿都是2cm,求两孔心的距离.21、如图，某沿海城市A接到台风警报，在该市正南方向150km的B处有一台风中心正以20
7、km/h的速度向BC方向移动，已知城市A到BC的距离AD=90km，那么(1).台风中心经过多长时间从B点移到D点？(2).如果在距台风中心30km的圆形区域内都有受到台风破坏的危险，为让D点的游人脱离危险，，游人必顺在接到台风警报后的几小时内撤离（撤离速度为6km/h）？最好选择什么方向？ABCD第21题图22，如图，有一块塑料矩形模板ABCD，长为8cm，宽为4cm，将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上（不与A、D重合），在AD上适当移动三角板顶点P：能否使你的三角板两直角边分别通过点
8、B与点C？若能，请你求出这时AP的长；若不能，请说明理由.23、探索与研究（方法1）如图5：对任意的符合条件的直角三角形绕其锐角顶点旋转90°所得，所以∠BAE=90°，且四边形ACFD是一个正方形，它的面积和四边形ABFE面积相等，而四边形ABFE面积等于Rt⊿BAE和Rt⊿BFE的面积之和。根据图示写出证明勾股定理的过程 图5图6（方法2）图6是任意的符合条件的两个全等的Rt⊿BE
