三角形内角和1.ppt

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1、11.２三角形的内角和通化县教师进修学校陈秀霞教学目标（1）初步掌握三角形内角和定理。（2）通过剪拼凑的方法培养学生实际动手能力。（3）通过一题多解从而锻炼学生发散思维能力。教学重点三角形内角和定理及其运用。教学难点引辅助线证明几何题在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？”老二很纳闷。同学们，你们知道其中的道理吗？内角三兄弟之争想

2、一想三角形的三个内角和是多少?把三个角拼在一起试试看？你有什么办法可以验证呢?从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?CBA三角形的内角和等于1800.已知△ＡＢＣ，求证：∠A+∠B+∠C=180°证法１：过A作EF∥BA，∴∠B=∠2(两直线平行,内错角相等)∠C=∠1(两直线平行,内错角相等)又∵∠2+∠1+∠BAC=180°∴∠B+∠C+∠BAC=180°F21ECBA三角形的内角和等于1800.证法２：延长BC到D，过C作CE∥BA，∴∠A=∠1(两直线平行，内错角相等)∠B=∠2(两直线平行，同位角相等)又∵∠1+∠

3、2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°21EDCBA三角形的内角和等于1800.证法3：过A作AE∥BC，∴∠B=∠BAE(两直线平行,内错角相等)∠EAB+∠BAC+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)∴∠B+∠C+∠BAC=180°CBEA三角形的内角和等于1800.在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。思路总结为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.检验一下自己吧!在△ABC中,∠A=80°,

4、∠B=∠C,求∠C的度数。解：在△ABC中,∠A+∠B+∠C=180°，∠A=80°∴∠B+∠C=100°∵∠B=∠C∴∠B=∠C=500ABC已知三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个内角的度数。解：设三个内角度数分别为：x、3x、5x,由三角形内角和为180°得x+3x+5x=180°解得x=20°所以三个内角度数分别为20°,60°,100°。例题如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向。从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？北.AD北.CB.东E新知应

5、用你真行！（1）在△ABC中，∠A=35°，∠B=43°，则∠C=.(2)在△ABC中，∠C=90°，∠B=50°，则∠A＝＿＿＿＿。(3)在△ABC中,∠A=40°∠A=2∠B，则∠C＝＿＿＿＿。比一比，赛一赛看哪一组做得又对又快！102°40°120°（4）在△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:3:4则∠A=∠B=∠C=.80°60°40°新知应用1、（1）一个三角形中最多有个直角？为什么吗？（2）一个三角形中最多有个钝角？为什么吗？（3）一个三角形中至少有个锐角？为什么吗？（4）任意一个三角形中，最大的一个角的度数至少为

6、.中考链接11260°８2°新知应用C2、在△ABC中，∠A=５5°，∠B=43°则∠ACB=.∠ＡＣＤ＝___3、∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=.BAＤ９８°ABCDEF360°1、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是()(A)带①去(B)带②去(C)带③去(D)带①和②去C应用创新2、在直角△ＡＢＣ中，∠ＢＡＣ=９０度，ＡＤ是高，找出图中相等的角．BCAＤ１２CBAＯ１２３、在△ABC中，∠A=８０°，∠ＡBＣ和∠ＡＢC的平分线相交于Ｏ，（１）求∠

7、ＢＯＣ的度数。（２）将∠A换个度数，那求出是多少？你能体会∠A和∠ＢＯＣ有什么关系吗？∠ＢＯＣ＝９０°+∠Ａ１２这节课你有那些收获?凭勤奋出成果向效率要质量