《三角形的内角和与外角和》课件1.ppt

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1、三角形的内角和与外角和1、什么是三角形的内角？其和等于多少？2、什么是三角形的外角？知识回顾（一）三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180º你能用说理的方式证明该结论正确吗？如图：已知△ABC，分别用∠1、∠2、∠3表示△ABC的三个内角，证明∠1+∠2+∠3=1800ACB（二）直角三角形两锐角关系直角三角形两锐角互余（三）三角形外角与内角的关系如图：已知∠A+∠B+∠C=1800，∠ACB+∠DCB=1800，由此你能得出什么结论？外角相邻的内角不相邻的内角ACBD思考：怎样用文字来表述这个结论？（三）三角形外角与内角的关系如图：已知∠A+∠B+∠ACB=1800，∠ACB+∠

2、DCB=1800，外角相邻的内角不相邻的内角ACBD问：∠DCB与∠A、∠B的大小能确定吗？∠DCB与∠ACB的大小能确定吗？请用文字表述这个结论小试牛刀1、如图所示：则∠1＝_____;∠2=_____;∠3=______.2155°37°312、如图：∠1＝25°，∠2＝95°，∠3＝30°，则∠4＝_______ADECB1432合作探究三角形外角和DEFACB123如图：已知∠1、∠2、∠3是△ABC的三个外角，求∠1+∠2+∠3=？动手实践：在一张白纸上画出一个这样的图形，然后把∠1、∠2、∠3剪下来，拼一拼，观察∠1+∠2+∠3的值是多少？结论：三角形的外角和等于3600例

3、1如图9.1.12，D是△ABC的BC边上一点，∠B=∠BAD，∠ADC=80°，∠BAC=70°．求：（1）∠B的度数；（2）∠C的度数.解（1）∵∠ADC是△ABD的外角（已知），∴∠B＋∠BAD=∠ADC=80°（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）.又∵∠B=∠BAD（已知），∴∠B=80°×=40°（等量代换）·例1如图9.1.12，D是△ABC的BC边上一点，∠B=∠BAD，∠ADC=80°，∠BAC=70°．求：（1）∠B的度数；（2）∠C的度数.（2）∵∠B＋∠BAC＋∠C=180°（三角形的内角和等于180°）∴∠C=180°-∠B-∠BAC（等式的性质）=

4、180°-40°-70°=70°一展身手ABDC如图：D是△ABC的BC边上一点，∠B=∠BAD，∠ADC=800，∠BAD=700.求：（1）∠B的度数；（2）∠C的度数1、如图所示：求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数？EDCBA12解：∵∠1＝∠A+∠D（三角形的外角等于与它不相邻的两内角的和）又∵∠2＝∠B+∠E（三角形的外角等于与它不相邻的两内角的和）∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=(∠A+∠D)+(∠B+∠E)+∠C=∠1+∠2+∠C=180°思维提升检测反馈1、判断∠1与∠3的大小，并说明理由。2、三角形的三个外角之比为2:3:4，则与它们相邻的内角分别为（）A.80˚1

5、20˚160˚B.160˚120˚80˚C.100˚60˚20˚D.140˚120˚100˚3、如图，计算∠BOC1、将一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角∠1＝______1作业2、△ABC中，BE为∠ABC的平分线，CE为∠ACD的平分线，两线交于E点.你能找出∠E与∠A有什么关系吗？EDCBA3、如图所示，△ABC的高BD、CE交于H点，∠A=50°，求∠BHC的度数？AHEDCB课堂小结今天你收获了什么？