结构稳定与极限荷载.ppt

《结构稳定与极限荷载.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第十二章结构的极限荷载§12－1概述结构设计方法：1、容许应力法（弹性分析法）：结构的最大应力达到材料的极限应力u时，结构破坏。强度条件：特点是结构处于弹性状态。以受弯构件为例：2、极限荷载法（塑性分析法）：极限状态：结构进入塑性状态，完全丧失承载能力时的状态。极限荷载：结构在极限状态时所能承受的荷载。强度条件表达为：F为实际承受的荷载：Fu为极限荷载，K为安全系数。极限分析法特点是经济合理。局限性——只反映结构最后状态，不反映弹性——塑性——极限状态过程给定K——在实际荷载作用下结构工作状态无法确定设计荷载作用下，大多数为弹性状态结构设计——弹性与塑性计算相互补充简化计算：假设材

2、料为理想弹塑性材料，其应力～应变关系下图所示。§12-2极限弯矩和塑性铰破坏机构静定梁的计算一、弹塑性阶段工作情况理想弹塑性材料T形截面梁处于纯弯曲状态时弹性状态：图b：截面处于弹性阶段，σ<σs（屈服极限）图c：截面最外边缘处σ＝σs（达到屈服极限）屈服弯矩（弹性极限弯矩）MS=Wσs（W：弯曲截面系数）图d：截面处于弹塑性阶段。靠外部分形成塑性区，其应力为常数，σ＝σs，靠内部分仍为弹性区，称弹性核，其应力直线分布图e：截面全部达到塑性——极限情形，这时的弯矩是该截面所能承受的最大弯矩——极限弯矩，以Mu表示。特点：弹性阶段——应力为直线分布，中性轴通过截面的形心弹塑性阶段——

3、中性轴的位置将随弯矩的大小而变化在塑性流动阶段——受拉压和受压区的应力均为常数σs。塑性铰：当截面弯矩达到极限弯矩时，截面弯矩不能增大，但弯曲变形可以任意增长，相当于无限靠近的两个截面可以产生有限相对转角，相当于该截面出现一个铰，称为塑性铰。特点（与普通铰的区别）：（1）能承受极限弯矩——Mu；（2）单向铰——塑性铰只能沿弯矩增大方向发生有限的相对转角；如果沿相反方向变形，则截面立即恢复其弹性而不再具有铰的性质。二、极限弯矩Mu极限状态下，根据平衡条件，截面法向应力之和应等于零，由此得A1和A2分别为受拉区和受压区的面积。塑性流动阶段中的中性轴应平分截面面积。此时可求得极限弯矩如下：

4、S1和S2为面积A1和A2对等面积轴的静矩。WS为塑性截面系数。相应的弹性截面系数和屈服弯矩为：当截面为bh矩形，相应的塑性截面系数和极限弯矩为：对于矩形截面，极限弯矩为弹性屈服弯矩的1.5倍。截面形状系数：几种常用截面，α值：矩形：α＝1.5圆形：α＝1.7薄壁园环形：α≈1.27~1.4（一般取1.3）工字形：α≈1.1~1.2（一般取1.15）破坏机构——极限状态：结构出现若干塑性铰而成为几何可变或瞬变体系时——结构丧失承载能力三、静定梁的计算静定梁由于没有多余联系，因此，出现一个塑性铰时，即成为破坏机构。对于等截面梁，在弯矩绝对值最大截面处达到极限弯矩，该截面形成塑性铰。由塑

5、性铰处的弯矩等于极限弯矩和平衡条件，就可求出静定梁的极限荷载。梁的极限荷载:可根据塑性铰截面的弯矩等于极限值的条件，利用平衡方程求出。设有矩形截面简支梁在跨中承受集中荷载作用，试求极限荷载Fu。【解】由静力条件，有简支梁在均部荷载q作用下，截面的极限弯矩为Mu，试求极限荷载quM图对于变截面梁，先按弹性分析，塑性铰首先出现在破坏机构的可能形式，既与突变截面D的位置有关，也与极限弯矩的比值有关。处。Mu1Mu2CDMCMDMu1l/4l/2l/4Mu2CD如图所示，试求极限荷载。不同破坏机构的实现条件及其相应的极限荷载。（1）当截面C出现塑性铰时的破坏机构，求相应的极限荷载（2）当截面

6、D出现塑性铰时的破坏机构，求得极限荷载：显然，（3）讨论如果则C、D都能实现塑性铰。这里处于两种情况的临界状态，得到相同的结果：如果，则如果，则§12-3单跨超静定梁的极限荷载1．超静定梁的破坏过程和极限荷载的特点超静定梁——多余约束——足够多塑性铰——机构，丧失承载能力等截面超静定梁（图a）（各截面Mu相同）弹性——弹塑性阶段——极限状态过程:（1）弹性阶段弯矩图：P≤Ps（3）极限状态M图：荷载再增加，A端弯矩增量为零，当荷载增加到使跨中截面的弯矩达到Mu时，在该截面形成第二个塑性铰，于是梁即变为机构，而梁的承载力即达到极限值。此时的荷载称为极限荷载Pu——极限状态（e）。（2）

7、弹塑性阶段M图：荷载超过Ps，塑性区首先在A端形成并扩大，然后C截面也形成塑性区。A端首先达到Mu并出现第一个塑性铰。2.静力法——极限荷载Pu根据极限状态的弯矩图，由平衡条件推算出来。由此求得极限荷载3.机动法——极限荷载Pu可应用虚功原理来求外力所作功为内力所作的功为由虚功方程即得δ超静定结构极限荷载的计算特点：（1）只需考虑最后的破坏机构。无需考虑结构弹塑性变形的发展过程，（2）只需考虑静力平衡条件，而无需考虑变形协调条件，因而比弹性计算简单。（3）