§7简单几何体的面积和体积.ppt

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1、§7简单几何体的面积和体积圆柱、圆锥、圆台的侧面积宽＝长方形圆柱扇形圆锥扇环圆台直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积直棱柱正棱锥CC′正棱台简单几何体的表面积=侧面积+底面积柱体、锥体、台体的体积DABCD1A1B1C1１、长方体的体积等底等高柱体的体积相等吗？2、柱体的体积等底等高柱体的体积相等h3、锥体的体积等底等高锥体的体积相等4、台体体积由于圆台(棱台)是由圆锥(棱锥)截成的，因此可以利用两个锥体的体积差得到圆台(棱台)的体积公式．根据台体的特征，如何求台体的体积？球的表面积与体积球的体积球的表面积半径是的球的表面积为：半径

2、是的球的体积为：例1圆台的上下底面半径分别是10cm和20cm,它的侧面展开图的扇环的圆心角是180°，那么圆台的侧面积是多少？（结果中保留）解如图，设上底面周长为c,因为扇环的圆心角是180°，所以c=·SA又因为c=2×10=20,所以SA=20.同理SB=40.所以，AB=SB-SA=20,S圆台侧=答：圆台的侧面积为600cm2例题B1ABCC1A1例2：一个正三棱台的上、下底面边长分别是3cm和6cm，高是3/2cm，求三棱台的侧面积.分析：关键是求出斜高，注意图中的直角梯形O1ODD1EB1ABCC1A1O1ODD

3、1EONP例3、有一堆相同规格的六角螺帽毛坯共重5.8kg.已知底面六边形的边长是12mm,高是10mm,内孔直径是10mm,那么约有毛坯多少个?(铁的比重是7.8g/cm3)分析：六角螺帽毛坯的体积是一个正六棱柱的体积与一个圆柱的体积的差.解:V正六棱柱=3×122××10≈3.74×103(mm3)V圆柱=3.14×52×10≈0.785×103(mm3)毛坯的体积V=3.74×103-0.785×103≈2.96×103(mm3)=2.96(cm3)约有毛坯：5.8×103÷(7.8×2.96)≈2.5×102(个)答:

4、这堆毛坯约有250个.ONP例4、如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗？（假设冰激凌融化前后体积不变）12cm4cm12cm4cm解：圆锥所以，冰淇淋融化了，不会溢出杯子.因为1.一个正三棱柱的底面是边长为5的正三角形，侧棱长为4，则其侧面积为______答：602.正四棱锥底面边长为6,高是4，中截面把棱锥截成一个小棱锥和一个棱台，求棱台的侧面积答：4、用一张长12cm、宽8cm的铁皮围成圆柱形的侧面，该圆柱体积为＿＿＿____________3、已知一正四棱台的上底面边长为4c

5、m,下底面边长为8cm,高为3cm,其体积为______112cm35、填空(1)若球的表面积变为原来的2倍,则半径变为原来的倍.(2)若球半径变为原来的2倍，则表面积变为原来的倍.(3)若两球表面积之比为1:2，则其体积之比是.(4)若两球体积之比是1:2，则其表面积之比是.答案：注意:影响球的表面积及体积的只有一个元素，就是球的半径.6、已知过球面上三点的截面和球心的距离为球半径的一半，且，求球的表面积解：设截面圆心为,连接,设球半径为，则中，1、柱、锥、台的侧面展开图及侧面积、表面积，体积2、对应的面积公式与体积公式