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时间：2020-03-05
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1、一、利用柱面坐标计算三重积分规定：柱面坐标与直角坐标的关系为如图，三坐标面分别为圆柱面；半平面；平面．如图，柱面坐标系中的体积元素为解知交线为解所围成的立体如图，所围成立体的投影区域如图，其中为由例3.计算三重积分所围解:在柱面坐标系下及平面柱面成半圆柱体.例4.计算三重积分解:在柱面坐标系下所围成.与平面其中由抛物面原式=二、利用球面坐标计算三重积分球面坐标与直角坐标的关系为规定：如图，三坐标面分别为圆锥面；球面；半平面．球面坐标系中的体积元素为如图，解例5.计算三重积分解:在球面坐标系下所围立体.其中与球面例6.求曲面所
2、围立体体积.解:由曲面方程可知,立体位于xoy面上部,利用对称性,所求立体体积为yoz面对称,并与xoy面相切,故在球坐标系下所围立体为且关于xoz（1）柱面坐标的体积元素（2）球面坐标的体积元素（3）对称性简化运算三重积分换元法柱面坐标球面坐标三、小结思考题练习题练习题答案谢谢！放映结束感谢各位观看！让我们共同进步
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