复数的四则运算学生版.doc

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1、复数的四则运算(1)一．课标导读1.理解并掌握复数的代数形式的乘法与除法运算法则，深刻理解它是乘法运算的逆运算2.理解并掌握复数的除法运算实质是分母实数化类问题复数代数形式的除法运算。对复数除法法则的运用。二．问题导思(1)复数加减法的运算法则,设复数，那么==（2）复数的加法满足的运算律为，即对任意的，有（3）复数乘法的运算法则（1）设复数，那么=（2）复数的乘法满足的运算律为___________________________即对任意的，有三．例题导练例1：计算例2：计算四．回顾反思1.已知，其中x是纯

2、虚数，y是实数，求x,y的值。2.已知关于x的方程有实根，求纯虚数m的值复数的四则运算（2）一、课标导读：1.理解复数乘方的含义，以及乘方的运算律；2.了解虚数单位的乘方、以及复数的特性；3.理解复数除法的法则，学习涉及乘方与除法的复数运算。二、问题导思：(1)共轭复数的含义复数的共轭复数=实数的共轭复数是(2)实数集中正整数指数的运算律，在复数集中任然成立，即对及，有(3)i的指数变化规律=======你能发现有怎样的规律吗？(4)复数除法的运算法则设复数，那么=三．例题导练例1：求值例2:设,求证:四．回

3、顾反思。1.已知，复数（2）z是虚数；（3）z是纯虚数；（4）z=8+5i2.已知是虚数，且，求证：（1）（2）是纯虚数。复数的四则运算（3）一、课标导读1.理解复数乘方的含义，以及乘方的运算律；2.了解虚数单位的乘方、以及复数的特性；3.理解复数除法的法则，学习涉及乘方与除法的复数运算。二、问题导思概念形成：1、复数的乘方：实数集R中正整数指数幂的运算律,在复数集C中仍然成立.即对任意的∈C及m,n∈N*，有:，，.易知：，，，。一般地，如果，则有：；；；。2、复数的除法运算：在实数中，除法运算是乘法的逆运

4、算，类似地，可以定义复数的除法运算：一般地，我们有：。三．例题导练例1：设，求证：（1）；（2）；（3）。例2：已知，求。例3：。例4：设，求的值。四．回顾反思1.(1).计算：（1）（2）（3）（4）。2.已知，求。