《复数的四则运算》教案全面版.doc

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1、《复数的四则运算》教案[教学目标]：知识与技能：1、掌握复数代数形式的加法、减法及乘法运算及意义.2、理解并掌握共轭复数的概念.过程与方法：1、由实数的运算法则来研究复数的运算.2、通过师生之间、学生与学生之间的互相交流，使学生学会与别人共同学习.3、让学生学会运用类比推理研究数学问题，培养学生理性思维能力.情感、态度与价值观：1、通过本节课的学习，能提高学生分析问题解决问题的能力.2、学生初步形成运用逻辑知识准确地表述数学问题的数学意识.[教学重点]：复数代数形式的加法、乘法运算.[教学难点]：复数代数形式的乘法运算.[教学过程]：一、自学质疑1、明确

2、学习目标，揭示课题师：今天我们将要学习什么知识？（板书课题）我们知道实数有加、减、乘法等运算，且有运算律，请同学们回忆一下它们的运算法则是什么？（提问1-2个学生，师总结）师：那么复数应怎样进行加、减、乘法运算呢？你认为应怎样定义复数的加、减、乘法运算呢？运算律仍成立吗？交流导学案[知识链接].2、学生质疑师：通过预习，在你的学习过程中还有哪些问题没有解决？二、交流展示在交流过程中解决学生提出的疑问.1、交流学案（提问2-3位同学）通过学生的回答师总结如下：（1）复数加、减法的运算法则已知两复数＝,＝,(a、b、c、d∈R)加法法则：减法法则：结论：两个

3、复数相加（减）即实部与实部、虚部与虚部分别相加（减）.注意：两个复数的和、差仍是一个复数.复数的减法是加法的逆运算.复数的加减法可类比多项式的加减法进行.容易验证，复数的加减法满足交换律、结合律，即对任何、、C，有：.例1、计算（由学生口头讲述，师板书）解：==（2）复数的乘法运算法则注意：两个复数的积仍然是一个复数.复数的乘法与多项式的乘法是类似的，只是在运算过程中把换成-1，然后实、虚部分别合并.容易验证，复数的乘法满足交换律、结合律以及分配律，即对任何、、C，有：例2、计算（由学生口头讲述，师板书）解：==例3、计算（找2-3位学生板演，师总结）解

4、：方法1；===方法2；=一步到位注意：与两复数的特点.定义：实部相等，虚部互为相反数的两个复数叫做互为共轭复数.复数的共轭复数记作，即.三、互动探究1、小组讨论：当a>0时，方程的解是.在复数集C内，将分解因式为.设，那么；.2、交流、填写学案.四、精讲点拨复数的和、差、乘仍是一个复数.复数的加、减及乘法可类比多项式的运算法则进行.五、矫正反馈学生依据本节课所学知识,矫正学案.六、迁移应用学生独立完成[巩固练习].复数的四则运算(一)导学案、巩固案[学习目标]：1、掌握复数代数形式的四则运算法则.2、能进行复数代数形式的加法、减法、乘法运算.3、理解并

5、掌握共轭复数的概念.4、学会运用类比推理研究数学问题，培养理性数学思维能力.[重点难点]：复数代数形式的加、减及乘法的运算.[知识链接]：1、复数加法的法则：设,,，则　　.2、满足的运算律（用式子表示）（1）交换律：　.（2）结合律：.3、复数减法的法则：设,,，则　　.总结：.4、复数的乘法法则：设,,，则.复数乘法满足的运算律（用式子表示）（1）交换律：　.（2）结合律：.（3）分配律：.[基础练习]：(1).　　　　.　(2).　　　　　.　(3).　　　.(4).　　　　　　　.　(5).　　　　　.(6).　　　　　.(7).　　　　　.(8

6、).复数,,且,若是:（1）实数（2）纯虚数（3）虚数；分别写出一组有序实数对．[学习小结]：1、复数的和、差、乘仍是一个.2、复数的减法是的逆运算.3、复数的加、减及乘法可类比的运算法则进行.[互动探究]：1、当a>0时，方程的解是.2、在复数集C内，将分解因式为.3、设，那么；.[学习反思]：1、归纳本节课学习的内容，你记住了哪些知识？2、在这节课的学习中，你还有哪些问题没有解决？[巩固练习]1、复数的虚部是.2、如果复数为实数，则实数==.3、如果为纯虚数，则实数的值为.4、以的虚部为实部，以的实部为虚部的复数为.5、已知M={1,2,(a2-3a

7、-1)+(a2-5a-6)i},N={-1,3},M∩N={3},则实数=.6、如果,求实数,的值及复数.7、如果>0,求实数的值.8、已知是实数，是纯虚数，且满足,(1)求,；(2)若,其余条件不变，求,的值；（3）若是虚数,,其余条件不变，求虚数中实部与虚部间的关系.你曾落过的泪，最终都会变成阳光，照亮脚下的路。（舞低杨柳楼心月歌尽桃花扇底风）我不去想悠悠别后的相逢是否在梦中，我只求此刻铭记那杨柳低舞月下重阁，你翩若惊鸿的身影，和那桃花扇底悄悄探出的半面妆容与盈盈水眸。用宁静的童心来看，这条路是这样的：它在两条竹篱笆之中。篱笆上开满了紫色的牵牛花，在

8、每个花蕊上，都落了一只蓝蜻蜓。你必得一个人和日月星辰对话，和江河湖海晤谈，和每一