七下第一章复习.ppt

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1、第一章平行线复习概念：1.平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。2.平行线的表示方法：平行用符号“∥”表示。如图，直线AB和CD是平行线，记作AB∥CD（或CD∥AB），读作“AB平行于CD”（或“CD平行于AB”）。若用m、n表示这两条直线，那么直线m与直线n平行，记作m∥n（或n∥m），读作“m平行于n”(或”n平行于m”)。一、放二、靠三、推四、画平行线的画法：“推平行线法”：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．（平行公理）两条直线被第三条直线所截两个角有一条边在同一直线上.同位角同旁内角内错角形状边的特征FUZ图中共有几对

2、同旁内角？把你的找法和结果与同学交流，看谁找的又快又准！按截线分类讨论，同旁内角是：直线b、c被a所截：∠1和∠9，∠2和∠12直线a、c被b所截：∠6和∠9，∠5和∠10直线a、b被c所截：∠1和∠6，∠4和∠7同位角？内错角？平行线的平行线的条件结论条件结论同位角相等两直线平行同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补性质与判定有什么区别与联系？判定性质两直线平行特殊情况：１、在同一个平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行。abc２、平行于同一条直线的两条直线互相平行如图,若∠3=∠4，则∥；AD1⌒⌒⌒⌒ABCD1432若AB∥CD,则∠=∠

3、。BC2如图，∠D=70°，∠C=110°,∠1=69°，则∠B=·BACED⌒169°⌒⌒⌒⌒ABCD14323如图，已知AB∥CD，补充什么条件，能得AD//BC？5若两条平行线被第三条直线所截，则一组内错角的平分线互相（）A垂直B平行C重合D相交4两条直线被第三条直线所截，则（）A同位角相等B同旁内角互补C内错角相等D以上都不对夹在平行线间的两条线段相等，则两条线段所在的直线的位置关系是（）A平行B相交C平行或相交D不能确定由一个图形沿着某个方向移动，在移动过程中，原图形上的所有的点都沿同一个方向移动相等的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。平移的性质:

4、1、平移不改变图形的形状、大小和方向；2、连结对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等。ABCA’B’C’例1：如图，已知AB//CD,AG交AB,CD于A、C，AE、CF分别平分∠BAC,∠DCG.你能说明AE//CF的理由吗？F变式一：AB//CD,AG交AB,CD于A、C，AE、CF分别平分∠BAC,∠ＡＣＨ.AE和CF还平行吗？请说明理由。变式二：若AB//CD,且ＡＥ与ＣＥ是一对同旁内角的平分线，那么ＡＥ与ＣＥ又会有怎样的位置关系？通过例1的三题练习，你可以得到哪些结论？F若延长CE交AB于F,你发现什么？延长AE交CD于K呢？在这图中你能编一道题

5、考考你的同桌吗？CAHDGEBKABC1234EF∠CAB=75°例2、有一条长方形纸带，按如图所示沿AB折叠时，当∠1=30°求纸带重叠部分中∠CAB的度数。折叠三角形纸片ABC，使点A落在BC边上的点F，且折痕DE∥BC。若∠B=50°，求∠BDF的度数。ABCDEF变式：50°50°80°例3、如图，已知CD⊥AB，GF⊥AB，DE∥BC说明：∠1＝∠2的理由∴∠1＝∠2（等量代换）解∵CD⊥AB，GF⊥AB（已知）∴CD∥GF（在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行）∴∠2＝∠DCB（两直线平行，同位角相等）∵DE∥BC（已知）∴∠1＝∠DCB（两

6、直线平行，内错角相等）变式一:如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂足，∠1＝∠2，试说明∠ADG＝∠C。解：∵BD⊥AC，EF⊥AC∴EF∥DB∴∠2=∠DBC(两直线平行,同位角相等）又∵∠1＝∠2∴∠１=∠DBC∴DG∥BC(内错角相等，两直线平行)∴∠ADG=∠C（两直线平行，同位角相等）变式二：如图，△ABC中，∠B＝∠C，AE是∠DAC的平分线，那么AE∥BC，请说明理由。12已知:如图1，AB∥CD（1）若∠B=25°，∠D=45°，则∠E=°（2）猜想∠B、∠D、∠E之间的数量关系？（3）若图形1变形成图2，AB∥CD不变，猜想∠B、∠D

7、、∠E之间的数量关系？（4）若图形1变形成图3，AB∥CD不变，猜想∠B、∠D、∠E之间的数量关系？70°自我挑战（5）若图形1变形成图4，AB∥CD不变，猜想∠B、∠D、∠E1、∠E2、∠E3之间的数量关系？（6）若上述图形变形成图5，AB∥CD不变，猜想∠B、∠D、∠E1、∠E2、∠E3、…、∠En-1、∠En之间的数量关系？∠B+∠D+∠E=∠E+∠E2132、如图，两平面镜а、β的夹角为θ，入射光线AO平行于β入射到а上，经两次反射后的反射光线平行于а，则角θ=_____度аβθOBA12345