直线和圆的位置关系（1）.ppt

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1、北师大版义务教育教科书数学九年级下册第三章圆3.6直线和圆的位置关系（1）学校：酒泉第四中学教师：杨志军点和圆的位置关系有几种？怎样判断点和圆的位置关系？点到圆心的距离为d，圆的半径为r，则：复习回顾点在圆外d>r;点在圆上d=r；点在圆内d

2、为哪几类？你分类的依据是什么？操作与思考(地平线)a(地平线)●O●O●O(2)直线和圆有唯一公共点,叫做直线和圆相切,这条直线叫圆的切线，这个公共点叫切点。(1)直线和圆有两个公共点,叫做直线和圆相交，这条直线叫圆的割线，这两个公共点叫交点。(3)直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离。一、直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分）探索新知相交相切相离直线与圆位置关系变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在改变？你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系？直线和圆相交drrd∟rd∟rd数形结合：位置关系数量关系二、直线和圆的位置关系（

3、用圆心o到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分）0d>r1d=r切点切线2d

4、径AB与直线CD要么垂直,要么不垂直.假设AB与CD不垂直,过点O作一条直径垂直于CD,垂足为M,议一议则OM

5、⊙C相切?ACB┐解:(1)过点C作CD⊥AB于D.D┛∵AB=8cm,AC=4cm.∴∠A=60°.因此,当半径长为cm时,AB与⊙C相切.切线的性质定理的应用1.已知Rt△ABC的斜边AB=8cm,直角边AC=4cm.例题欣赏(2)以点C为圆心,分别以2cm,4cm为半径作两个圆,这两个圆与AB分别有怎样的位置关系?当r=4cm时,dr,AB与⊙C相离;解:(2)由(1)可知,圆心到AB的距离d=cm,所以1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d：3)若d=8cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.2

6、)若d=6.5cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.1)若d=4.5cm,则直线与圆,直线与圆有____个公共点.3)若AB和⊙O相交,则.2、已知⊙O的半径为5cm,圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围:1)若AB和⊙O相离,则;2)若AB和⊙O相切,则;相交相切相离d>5cmd=5cmd<5cm0cm≤210我是小行家4.一枚直径为d的硬币沿直线滚动一圈.圆心经过的距离是多少?.老师提示:硬币滚动一圈,圆心经过的路经是与直线平行的一条线段,其长度等于圆的周长.●●●●●●●●●●●●●●●3、直线L和⊙O有公共点，则直线L与⊙O().A、相离；B、相

7、切；C、相交；D、相切或相交。5、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心,r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？(1)r=2cm；(2)r=2.4cm(3)r=3cm．BCA43分析：要了解AB与⊙C的位置关系，只要知道圆心C到AB的距离d与r的关系．已知r，只需求出C到AB的距离d。Dd解：过C作CD⊥AB，垂足为D在△ABC中，AB=5根据三角形的面积公式有∴即圆心C到AB的距离d=2.4cm所以(1)