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时间:2020-01-22
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1、24.2.2直线和圆的位置关系(第1课时)海上升明月天涯共此时(地平线)a(地平线)●O●O●O你认为直线与圆有哪些位置关系?(2)直线和圆有唯一个公共点,叫做直线和圆相切,这条直线叫圆的切线,这个公共点叫切点。(3)直线和圆有两个公共点,叫做直线和圆相交,这条直线叫圆的割线,这两个公共点叫交点。(1)直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离。直线和圆的位置关系d>r直线l与⊙O相离;d=r直线l与⊙O相切;d2、??思考反过来,你能根据d与r的大小关系来确定直线和圆的位置关系吗?归纳直线与圆的位置关系相交相切相离图形公共点个数公共点名称直线名称圆心到直线距离d与半径r的关系2个交点割线1个切点切线dr没有1、已知圆的直径为13cm,设直线和圆心的距离为d:3)若d=8cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.2)若d=6.5cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.1)若d=4.5cm,则直线与圆,直线与圆有____个公共点.相交相切相离练一练210AB·6.5cmd=4.5cmOM·NO6.5cmd=6.5cmD·3、O6.5cmd=8cm练习1.已知⊙O的半径为5cm,圆心O到直线a的距离为3cm,则⊙O与直线a的位置关系是____直线a与⊙O的公共点是.2.已知⊙O的半径是4cm,O到直线a的距离是4cm,则⊙O与直线a的位置关系是___.3.已知⊙O的半径为6cm,圆心O到直线a的距离为7cm,则直线a与⊙O的公共点个数是.4.已知⊙O的直径是6cm,圆心O到直线a的距离是4cm,则⊙O与直线a的位置关系是.例题:在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心,r为半径的圆与AB有怎样的位置关系?为什么?(1)r=2cm;(2)r=2.44、cm(3)r=3cm.BCA43D(1)当r=2cm时,有d>r,因此⊙C和AB相离。BCA43D(2)当r=2.4cm时,有d=r,因此⊙C和AB相切。(3)当r=3cm时,有d5、标为(-3,-4),则⊙A与x轴的位置关系是_____,⊙A与y轴的位置关系是______.相离相切4.练习yxA-3-4O2、判定直线与圆的位置关系的方法有____种:(1)根据定义,由__________________的个数来判断;(2)根据性质,由___________________________________的关系来判断。在实际应用中,常采用第二种方法判定。两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r小结1.直线与圆的位置关系三种:相离、相切和相交.5.设⊙O的半径为4,圆心O到直线a的距离为d,若⊙O与直线a至多只有一个公共点,则d为6、().Ad≤4Bd<4Cd≥4Dd=46.设⊙P的半径为4cm,直线l上一点A到圆心的距离为4cm,则直线l与⊙O的位置关系是().A相交B相切C相离D相切或相交CD练习直线和圆的位置关系直线和圆的位置相交相切相离图形公共点个数圆心到直线距离d与半径r的关系公共点名称直线名称210dr交点切点无割线切线无ldrdrdr
2、??思考反过来,你能根据d与r的大小关系来确定直线和圆的位置关系吗?归纳直线与圆的位置关系相交相切相离图形公共点个数公共点名称直线名称圆心到直线距离d与半径r的关系2个交点割线1个切点切线dr没有1、已知圆的直径为13cm,设直线和圆心的距离为d:3)若d=8cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.2)若d=6.5cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.1)若d=4.5cm,则直线与圆,直线与圆有____个公共点.相交相切相离练一练210AB·6.5cmd=4.5cmOM·NO6.5cmd=6.5cmD·
3、O6.5cmd=8cm练习1.已知⊙O的半径为5cm,圆心O到直线a的距离为3cm,则⊙O与直线a的位置关系是____直线a与⊙O的公共点是.2.已知⊙O的半径是4cm,O到直线a的距离是4cm,则⊙O与直线a的位置关系是___.3.已知⊙O的半径为6cm,圆心O到直线a的距离为7cm,则直线a与⊙O的公共点个数是.4.已知⊙O的直径是6cm,圆心O到直线a的距离是4cm,则⊙O与直线a的位置关系是.例题:在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心,r为半径的圆与AB有怎样的位置关系?为什么?(1)r=2cm;(2)r=2.4
4、cm(3)r=3cm.BCA43D(1)当r=2cm时,有d>r,因此⊙C和AB相离。BCA43D(2)当r=2.4cm时,有d=r,因此⊙C和AB相切。(3)当r=3cm时,有d5、标为(-3,-4),则⊙A与x轴的位置关系是_____,⊙A与y轴的位置关系是______.相离相切4.练习yxA-3-4O2、判定直线与圆的位置关系的方法有____种:(1)根据定义,由__________________的个数来判断;(2)根据性质,由___________________________________的关系来判断。在实际应用中,常采用第二种方法判定。两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r小结1.直线与圆的位置关系三种:相离、相切和相交.5.设⊙O的半径为4,圆心O到直线a的距离为d,若⊙O与直线a至多只有一个公共点,则d为6、().Ad≤4Bd<4Cd≥4Dd=46.设⊙P的半径为4cm,直线l上一点A到圆心的距离为4cm,则直线l与⊙O的位置关系是().A相交B相切C相离D相切或相交CD练习直线和圆的位置关系直线和圆的位置相交相切相离图形公共点个数圆心到直线距离d与半径r的关系公共点名称直线名称210dr交点切点无割线切线无ldrdrdr
5、标为(-3,-4),则⊙A与x轴的位置关系是_____,⊙A与y轴的位置关系是______.相离相切4.练习yxA-3-4O2、判定直线与圆的位置关系的方法有____种:(1)根据定义,由__________________的个数来判断;(2)根据性质,由___________________________________的关系来判断。在实际应用中,常采用第二种方法判定。两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r小结1.直线与圆的位置关系三种:相离、相切和相交.5.设⊙O的半径为4,圆心O到直线a的距离为d,若⊙O与直线a至多只有一个公共点,则d为
6、().Ad≤4Bd<4Cd≥4Dd=46.设⊙P的半径为4cm,直线l上一点A到圆心的距离为4cm,则直线l与⊙O的位置关系是().A相交B相切C相离D相切或相交CD练习直线和圆的位置关系直线和圆的位置相交相切相离图形公共点个数圆心到直线距离d与半径r的关系公共点名称直线名称210dr交点切点无割线切线无ldrdrdr
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