直线和圆的位置关系（1）.ppt

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1、直线与圆的位置关系1、点与圆有几种位置关系？复习提问：.A.A.A.A.A.B.A.A.C.A.A2、过两点能画多少个圆？它们的圆心有什么规律？过三点一定能画一个圆吗？点和圆的位置关系有几种？dr用数量关系如何来判断呢？回顾⑴点在圆内·P⑵点在圆上·P⑶点在圆外·P(令OP=d)想一想你认为直线与圆有哪些位置关系?大家看日出时，在太阳升起过程中，太阳与地平线有什么关系？(地平线)a(地平线)●O●O●O列车的轮子与铁轨之间的关系,给我们直线与圆的位置关系的印象.请同学们在纸上画一条直线，把硬币的边缘看作圆，并在纸上移动硬币，试设想直线与圆的位置有哪几种可能？公共点的个数各为

2、多少？.Ol特点：.O叫做直线和圆相离。直线和圆没有公共点，l特点：直线和圆有唯一的公共点，叫做直线和圆相切。这时的直线叫切线，.Ol特点：直线和圆有两个公共点，叫直线和圆相交，这时的直线叫做圆的割线。一、直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分）.A.A.B切点运用：1、看图判断直线l与⊙O的位置关系（1）（2）（3）（4）（5）相离相切相交相交？lllll·O·O·O·O·O（5）？l如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？·O“直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？·A·B．Ｏl┐dr．ｏl2、直线和圆相切┐drd=r．Ol3、直线和圆相交d

3、线和圆的位置关系（用圆心o到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分）1、直线和圆相离d>r二、直线与圆的位置关系的性质和判定解决问题1:设⊙O的半径为r，直线a上一点到圆心的距离为d，若d=r，则直线a与⊙O的位置关系是（）（A）相交（B）相切（C）相离（D）相切或相交D解决问题2:已知圆的半径等于5,直线l与圆没有交点,则圆心到直线的距离d的取值范围是.解决问题3:直线l与半径为r的⊙O相交,且点O到直线l的距离为8,则r的取值范围是.d>5r>8思考：求圆心A到X轴、Y轴的距离各是多少?A.(-3,-4)OXY解决问题4:已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则X轴与⊙A的

4、位置关系是_____,Y轴与⊙A的位置关系是______。BC43相离相切例题：在Rt△ABC中，∠C为90度，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？(1)r=2cm(2)r=2.4cm(3)r=3cmBCA解：过C作CD⊥AB，垂足为DD在△ABC中，AB=5根据三角形的面积公式有∴即圆心C到AB的距离d=2.4cm(1)当r=2cm时,有d>r,因此⊙C和AB相离。BCA（2）当r=2.4cm时,有d=r,因此⊙C和AB相切。BCBCA（3）当r=3cm时，有d

5、圆心的距离为以下值时，直线和圆有几个公共点？为什么？(1)4.5cmA0B1C2答案:C(2)6.5cmA0B1C2答案:B(3)8cmA0B1C2答案:A2、如图，已知∠AOB=30度，M为OB上一点，且OM=5cm，以M为圆心、r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为什么？AOB．Ｍ（1）r=2cm答案：（1）相离（2）r=4cm（2）相交（3）r=2.5cm（3）相切D小结：0d>r1d=r切点切线2d

6、；（2）根据性质，___________________________________的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r小结：三、过已知圆上一点画圆的切线．Ｏ．A１、连接OAl┐2、过点A作直线l与OA垂直∴直线l就是所作的切线作法：随堂检测1．⊙O的半径为3,圆心O到直线l的距离为d,若直线l与⊙O没有公共点，则d为（　）：A．d＞3B．d<3C．d≤3D．d=32．圆心O到直线的距离等于⊙O的半径，则直线和⊙O的位置关系是（　　）：A．相离B.相交C.相切D.相切或相交3.判断:若直线和圆相切,则该直线和圆一定有一个公共

7、点.()4.等边三角形ABC的边长为2,则以A为圆心,半径为1.7的圆与直线BC的位置关系是,以A为圆心,为半径的圆与直线BC相切.AC√相离课外思考题:已知点A的坐标为(1,2),⊙A的半径为3.(1)若要使⊙A与y轴相切,则要把⊙A向右平移几个单位?此时,⊙A与x轴、⊙A与点O分别有怎样的位置关系?若把⊙A向左平移呢?(2)若要使⊙A与x轴、y轴都相切,则圆心A应当移到什么位置?请写出点A所有可能位置的坐标.