线段和最小课件.ppt

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1、修武县实验中学郭美霞运用图形的轴对称求线段和的最小值在近几年的中考中，经常会遇到求PA+PB最小值问题，为了让同学们对这类问题有一个比较全面的认识和了解，今天我们就来系统的学习如何在不同的背景下“求线段和的最小值”．会用轴对称知识解决一些常见几何图形背景下的线段和的最小值问题.学习目标1、已知点A,B在直线l的两侧，在直线l上求作一点P，使PA+PB和最小。A.BPl知识回顾2、如图，已知点A,B在直线l的同一侧，在l上求作一点P，使得PA+PB最小。A.Bl一、在三角形背景下探求线段和的最小值例

2、1：如图，等边△ABC的边长为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC边上一点.且AE=2,则EM+CM的最小值为.ABCD.EM.练习1：如图，Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=1，点D,E分别是AB,AC的中点，点F是BC上的一动点，则DF+EF的最小值是_______。FABCDE二、在四边形背景下探求线段和的最小值例2：在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则△PEB周长的最小值为．ABCDEP练习2：如图，在

3、边长为4cm的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则△PBQ周长的最小值为___cm．ABCDPQ三、在圆背景下探求线段和的最小值例3：如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN＝30°，B为AN弧的中点，P是直径MN上一动点，则PA＋PB的最小值为__.AMNPOB练习3：如图，⊙O的半径为2，点A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC＝60°，P为OB上一动点，则PA＋PC的最小值为_____.APCOB课堂小结本节课我们学习了____

4、_________问题，如何解决这类问题？步骤：1.找出图中的两个定点和一直线。求线段和的最小值2.作其中一点关于直线的对称点。3.连接这个对称点与另一点，与直线交于一点，该点即为所求，此线段长即为最小值。4.运用相关知识求出转换后线段的长度。(1)求抛物线的解析式；(2)在抛物线的对称轴上是否存在点C，使△AOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由.作业：如图,在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1,),△AOB的面积为0yABX谢谢！作业：如图,抛物线y=x²－bx+c交x轴

5、于点A(1,0),交y轴于点B，对称轴是x＝2.(1)求抛物线的解析式；(2)点P是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在点P，使△PAB的周长最小？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由.0yABCX=2X