用二元一次方程确定一次函数表达式.ppt

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1、温故知新新知探究感悟收获巩固提高情景激趣拓展延伸北师大版八年级教材5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式教学目标1.理解作函数图像的方法与代数方法各自的特点.2.掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式.3.进一步理解方程与函数的联系，体会知识之间的普遍联系和知识之间的相互转化.温故知新新知探究感悟收获巩固提高情景激趣拓展延伸１、二元一次方程组与一次函数有何联系?二元一次方程组的解是它们对应的两个一次函数图象的交点坐标；反之，两个一次函数图象的交点也是它们所对应的二元一次方程组的解。２、二元一次方

2、程组有哪些解法？方法一：代入法方法二：加减法方法三：图象法消元法代数方法数形结合方法正因如此，方程问题可以通过函数知识来解决，反之，函数问题也可以通过方程知识来解决。回顾思考1、方程组有个解；2、方程组有个解；3、方程组有个解；0无数一温故知新新知探究感悟收获巩固提高情景激趣拓展延伸例题：A,B两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别从A，B两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数。1小时后乙距A地80千米；2小时后甲距A地30千米。问：经

3、过多长时间两人相遇?小亮1时后乙距A地80千米，即乙的速度是20千米/时2时后甲距A地30千米,故甲的速度是15千米/时你明白他的想法吗？用他的方法做一做!解：设同时出发后t小时相遇，则15t+20t=100解得：t=用一元一次方程的方法可以解决问题。这是隐含的条件哦!!小明可以分别作出两人s与t之间的关系图象，找出交点的横坐标就行了。你明白他的想法吗？用他的方法做一做！例题：A,B两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别从A，B两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(千米)

4、都是骑车时间t(时)的一次函数。1小时后乙距A地80千米；2小时后甲距A地30千米。问：经过多长时间两人相遇?温故知新新知探究感悟收获巩固提高情景激趣拓展延伸用作图象的方法可以直观地获得问题的结果，但有时却难以准确。甲：t=0时，s=0;t=2时，s=30.乙：t=0时，s=100;t=1时，s=80.例题：A,B两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别从A，B两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数。1小时后乙距A地80千米；2小时后甲距

5、A地30千米。问：经过多长时间两人相遇?小颖对于乙，s是t的一次函数，可设s=kt+b.当t=0时，s=100；当t=1时，s=80。将它们分别代入s=kt+b中，可以求出k，b的值，也即可以求出乙s与t之间的函数表达式。你能求出甲的表达式吗？温故知新新知探究感悟收获巩固提高情景激趣拓展延伸解得：Ｓ＝用方程组的方法可以解决问题。１）设关系式；２）找Ｘ与Ｙ的对应值；３）代入转化成方程（组）；４）解方程（组）；５）写出关系式。确定关系式的方法用作图象的方法可以直观地获得问题的结果，但有时却难以准确，为了获

6、得准确的结果，我们一般用代数方法。在以上的解题过程中你受到什么启发？小明小亮小颖用一元一次方程的方法可以解决问题用图象法可以解决问题用方程组的方法可以解决问题新知探究感悟收获巩固提高情景激趣拓展延伸温故知新根据题意，得：新知探究感悟收获巩固提高情景激趣拓展延伸温故知新例2某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数．现知李明带了60kg的行李，交了行李费5元；张华带了90kg的行李，交了行李费10元．（1）写出y与x之

7、间的函数表达式；（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？１）设关系式；２）找Ｘ与Ｙ的对应值；３）代入转化成方程（组）４）解方程（组）；５）写出关系式。确定关系式的方法解：（1）设y＝kx+b5=60k+b10=90k+b解得：k=1/6,b=-5∴y与x的函数关系式是：y=1/6x-5（2）当x=30时，y=0。即旅客最多可免费带30kg的行李。新知探究感悟收获巩固提高情景激趣拓展延伸温故知新1.已知函数y=2x+b的图象经过点（a,7）和（－2，a）,求这个函数表达式。１）设关系式；２）找Ｘ与Ｙ的对

8、应值；３）代入转化成方程（组）；４）解方程（组）；５）写出关系式。确定关系式的方法2.地表以下岩层的温度t(℃)随着所处的深度h(km)的变化而变化，t与h在一定范围内可近似看成一次函数关系。（1）根据下表，求t(℃)与h(km)之间的函数表达式（2）求当岩层温度达到1770℃时，岩层所处的深度为多少千米？新知探究感悟收获巩固提高情景激趣拓展延伸温故知新１）设关系式；２）找Ｘ与Ｙ的对应值；３）代入转化成方程（组）４）解方程（组）；５）写出关系式。确定关系