数学北师大版二次函数回顾与思考（二）二次函数与图形变换.ppt

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1、二次函数与图形变换-------二次函数复习（4）黄河中学陈春琴抛物线的平移当h>0时，向平移h个单位当h<0时，向平移︱h∣个单位当K>0时，向平移k个单位当k<0时，向平移︱K∣个单位h左加右减k上加下减右左上下例1.将抛物线y=x2-4x+3平移，使它平移后的顶点为（-2，4）则需将该抛物线A.先向右平移4个单位再向上平移5个单位B.先向右平移4个单位再向下平移5个单位C.先向左平移4个单位再向上平移5个单位D.先向左平移4个单位再向下平移5个单位正确答案c(2,-1)(-2,4)例2.在平面直角坐标系

2、中，将抛物线向上（下）或向左（右）平移了m个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则︱m︱的最小值为A．1B．2　　　　C．3　D．6正确答案B(-2,0)(3,0)(0,-6)例3.请你写出一种平移的方法，使二次函数平移后抛物线的顶点落在直线y=-x上，并写出平移后抛物线的解析式。(2,1)对称轴轴对称图形完全重合垂直平分线某条直线对称点对称轴轴对称完全重合抛物线与轴对称变换抛物线是轴对称图形抛物线是轴对称图形抛物线关于对称轴对称两条抛物线关于y轴对称，此时顶点关于y轴对称，a的符号不变．两个抛物线关于x轴对

3、称，此时顶点关于x轴对称，a的符号相反；y例4若将抛物线C:y=2x²-4x+1向左平移3个单位得到抛物线C'，则抛物线C与C'一定关于某条直线对称，这条直线直线x=-0.5例5将抛物线C：y=x²+3x-10，将抛物线C平移到C’。若两条抛物线C,C’关于直线x=1对称则下列平移方法中正确的是A将抛物线C向右平移个单位B将抛物线C向右平移3个单位C将抛物线C向右平移5个单位D将抛物线C向右平移6个单位例6已知：抛物线y=ax2+bx+1经过A（1，0）、B（-1，3）两点。（1）求a，b的值；（2）以线

4、段AB为边作正方形ABB’A’，能否将已知抛物线平移，使其经过A’、B’两点？若能，求出平移后经过A’、B’两点的抛物线的解析式；若不能，请说明理由。设抛物线的方程是：y=ax2+bx+1∵过A（1，0）、B（-1，3）即：a=；b=（2）能如图，1.当以AB为边的正方形为正方形ABB’A’时，分别过点A’,B作A’H⊥x轴,BG⊥x轴，垂足分别为H,G,AB=A’A∠BGA=∠AHA’∠BAG=∠HA’A则⊿BGA≌⊿AA’HAH=BG=3,A’H=AG=2∴A’(4,2)由平移得B(2,5)将抛物线向右平

5、移3个单位，向上平移2个单位后的抛物线经过正方形ABB’A’的两个点B’,A’设抛物线的方程是：y=x2+bx+c∵过A’（4,2）、B,（2,5）小结与反思抛物线的平移抛物线的轴对称变换练习：.如图，在直角三角形ABC中,∠A=90°,∠ABC=60°,OB=1，OC=5(1)求经过A,B,C三点的抛物线的表达式（2）作出⊿ABC关于y轴对称的⊿(3)经过三点的抛物线能否由(1)中的抛物线平移得到?若能,怎样得到,若不能,请说明理由