圆周角与圆心角的关系 .ppt

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1、4、圆周角与圆心角的关系（第一课时）阜新市第三十四中学刘觅运动员在球门前画一个圆圈进行无人防守训练，球员射中球门的难易度与他所处的位置B对球门AC的张角(∠ABC)有关。当球员在B、D、E处射门时，他所处的位置对球门AC分别形成三个张角∠ABC、∠ADC、∠AEC，这三个角的大小有什么关系？提出问题学习目标学习圆周角的概念，学所圆周角的两个特征探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系能用圆周角定理进行计算及证明提出概念圆周角：角的顶点在圆上,角的两边分别与圆还有另一个交点像这样的角，叫圆周角判断是否是圆周角？AOBC..OBCA.OBCA

2、指出图中有哪些圆心角与圆周角？辩别真伪圆心角：∠AOB、∠AOC、∠BOC圆周角：∠BAC,∠ABC,∠ACB区分概念已知：如图，∠ACB是所对的圆周角，∠AOB是所对的圆心角，求证：AB⌒AB⌒当圆心(O)在圆周角(∠ACB)的一边(BC)上时,圆周角∠ACB与圆心角∠AOB的大小关系.∵∠AOB是△ACO的外角，∴∠AOB=∠C+∠A.∵OA=OC，∴∠A=∠C.∴∠AOB=2∠C.当圆心(O)在圆周角(∠ACB)的内部时,圆周角∠ACB与圆心角∠AOB的大小关系会怎样?当圆心(O)在圆周角(∠ACB)的外部时,圆周角∠ACB与圆

3、心角∠AOB的大小关系会怎样?DD∵如图，∠ACB是所对的圆周角，∠AOB是所对的圆心角，∴AB⌒AB⌒圆周角定理：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角的度数的一半。得出结论转化转化方法总结DO推论：同弧或等弧所对的圆周角相等。∠ABC=∠ADC=∠AEC得出推论解决问题O一、这节课主要学习了两个知识点：1、圆周角定义。2、圆周角定理及其定理应用。二、方法上主要学习了圆周角定理的证明，渗透了类比，“特殊到一般”的思想方法和分类讨论的思想方法。课堂小结课堂反馈1、如图，在⊙O中，∠O=50°，求∠A的度数。2、如图，OA、OB、OC都是⊙

4、O的半径，∠AOB=2∠BOC，∠ACB与∠BAC的大小有什么关系？为什么？课堂反馈3、如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，且∠C=100°，求∠BOD和∠A的度数。课堂反馈4、如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小是多少？解：设∠ADC的度数为x，∠ABC的度数是y∵四边形ABCD是平行四边形∴∠ABC=∠AOC∵∠AOC=2∠ADC∴∠ABC=2∠ADC即y=2x又∵∠ADC+∠ABC=180°x+y=180°x+y=180°y=2x解得x=60y=120即∠ADC=60°课堂反馈