用公式法解一元二次方程课件.ppt

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1、同学们好！复习导入用配方法解下列方程⑴x+3x+2=0⑵2x-3x+5=022思考：以上用配方法求两个一元二次方程的解时，从步骤与结果两个方面比较，哪个方面基本相同，哪个方面不同？步骤基本相同：都是先将方程配方化成(x+h)=k的形式，再用直接开平方法求解。2结果不同：(1)有实数根(2)没有实数根用公式法解一元二次方程1、会用配方的方法推导一元二次方程的求根公式；学习目标2、会用公式法解一元二次方程，会用根的判别式来判断根的情况；3、理解公式法源于配方法和直接开平方法,进一步理解解一元二次方

2、程的思路及所蕴含的数学思想。探究新知用配方法将关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)化成（x+h)2=k的形式1、自主尝试：2、合作探索：对于关于x的方程(1)方程是否一定有实数根？(2)若方程有实数根，则b2-4ac应该满足什么条件？说出你的理由并求出此时方程的根。即因为a≠0,所以4>0式子此时，方程有两个不等的实数根即此时，方程有两个相等的实数根＝0而x取任何实数都不可能使，因此方程无实数根所以，式子叫做方程根的判别式，通常用希腊字母△表示它，即△＝b2-4ac归纳：b2-4ac（

3、2）当时，有两个相等的实数根。（1）当时，有两个不等的实数根。（3）当时，没有实数根。一元二次方程的根的情况归纳：一元二次方程的求根公式(a≠0)当△0时，方程的实根可写为用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法。例1解方程：解：即：>0方程有两个不等的实数根用公式法解一元二次方程的一般步骤：3、代入求根公式:2、求出的值，1、把方程化成一般形式，并写出的值。4、写出方程的解：特别注意:当时无实数根1.2.巩固练习1.化简为一般式：这里解：即：解：去括号，化简为一般式：2.这里方程没有实数解。用

4、公式法解下列方程：（1）2x2-9x+8=0;（2）9x2+6x+1=0;（3）16x2+8x=3.随堂练习拓展提高1、关于x的一元二次方程有两个实根，则m的取值范围是？注意：一元二次方程有实根，说明方程可能有两个不等实根或两个相等实根的两种情况。解：∴1、会用配方的方法推导一元二次方程的求根公式；2、会用公式法解一元二次方程，会用根的判别式来判断根的情况；3、理解公式法源于配方法和直接开平方法,进一步理解解一元二次方程的思路及所蕴含的数学思想。课堂总结：目标再现作业：P12--1同学们再见！