用公式法解一元二次方程课件.ppt

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1、用公式法解一元二次方程前进中学张珍（1）整理为一般形式；（2）二次项系数化为1；（3）常数项移到等号另一边；（4）方程两边同时加上一次项系数一半的平方；（5）整理成的形式；（6）开平方，求解1、用配方法解一元二次方程的基本步骤活动1复习2、用配方法解下列方程(1)x2+4x-2=0(2)2x2+4x-2=0(3)2x2+5x-2=0复习(1)x2+4x-2=0(2)2x2+4x-2=0(3)2x2+5x-2=0活动2探究：解方程即问题：①此时可以直接开平方吗？②等号右边的值需要满足什么条件时，可以开平方？为什么？③方程若有实数根与等号右边哪个式子的值有关？即即因为a≠0,所以4a2>

2、0式子此时，方程有两个不等的实数根即即此时，方程有两个相等的实数根＝0即而x取任何实数都不可能使，因此方程无实数根一般地，式子叫做方程根的判别式，通常用希腊字母△表示它，即△＝结论当△＝时，的实数根可写成用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法。这个式子叫做一元二次方程的求根公式。未知数二次项系数的2倍一次项系数的相反数b2-4ac的平方根例1.用公式法解方程2x2+5x-3=0解:a=2b=5c=-3∴b2-4ac=52-4×2×(-3)=49∴∴x1=-3x2=活动3学以致用：1、把方程化成一般形式,并写出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值。用公式法解一元二次方程的一般步骤

3、：4、写出方程的解：x1=?,x2=?3、代入求根公式:x=(a≠0,b2-4ac≥0)求根公式:X=用公式法解下列方程：(a≠0,b2-4ac≥0)做一做求根公式:X=一、由配方法解一般的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)若b2-4ac≥0得这是收获的时刻，让我们共享学习的成果通过今天的学习你有哪些收获？活动4课堂小结：这是收获的时刻，让我们共享学习的成果二、用公式法解一元二次方程的一般步骤：1、把方程化成一般形式。并写出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值。3、代入求根公式:X=(a≠0,b2-4ac≥0)4、写出方程的解：x1=?,x2=?课堂检测:用公式法解下列方

4、程：（1）x2-5x+6=0（2）3x2-6x-1=0（3）3x2-7x+5=0总结反思，延伸提高1.已知：三角形两边长分别是1和2,第三边的长为2x2-5x+3=0的根,则这个三角形的周长A、4B、4.5C、4或4.5D、不存在活动六2.选择适当的方法解下列方程（1）4(3x-2)2=36(2)3x2+5(2x+1)=01、方程3x2+1=2x中，b2-4ac=___2、关于x的一元二次方程有两个实根，则m的取值范围是_____3、若关于x的方程x2-2nx+3n+4=0有两个相等的实数根，则n=_____4、关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不等的实根，则k的取值范围

5、是__________动手试一试吧！0-1或4k>-1且k≠0谢谢