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《二元一次方程组与一次函数.6二元一次方程与一次函数1李林平 -.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、5.6二元一次方程与一次函数北师大版八年级上第五章授课人：李林平相关知识回顾1.一个二元一次方程有____多个解．3.一次函数一般表达式:_______(k、b为常数，k≠0）.一次函数y=kx+b的图象是___________．2.解二元一次方程组的常用方法_______消元法，_______消元法.无数y=kx+b一条直线代入加减变一变:把下列二元一次方程化为形如y=kx+b的形式:(1)2x－y=5(2)2x－3y=12化为:(1)y=2x－5(2)y=x－4只是形式上的不同yx123451
2、2345y=–x+50-16X=0Y=5X=1Y=4X=2Y=3X=3Y=2X=4Y=1X=5Y=0X=-1Y=6适合方程x+y=5的整数解…(0,5)(1,4)(2,3)(3,2)(4,1)(5,0)(-1,6)想一想：2．点(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函数y=-x+5的图象上吗？３．在一次函数y=-x+5的图象上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？二元一次方程与一次函数无数个都是都在适合相同４．以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=-x+5的图象相同吗？1.
3、方程x+y=5的解有多少个?1、二元一次方程与一次函数的关系以二元一次方程的解为坐标的点相应的一次函数图象上.一次函数图象上点的坐标相应的二元一次方程的解.数形结合1.解方程组答案：做一做在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图象．2.把上述方程变形转化为一次函数的形式.yx04123554321-1-2(2,3)思考：方程组的解和这两个函数图象的交点坐标有什么关系？的图象过两点（0,5)，(5,0)．的图象过两点（0.5,0)，(0,-1)．B以方程组的解为横、纵坐标的点（2，3）就是两条直线的
4、交点.结论：二元一次方程组的解对应两条直线交点的横、纵坐标.两条直线的交点横、纵坐标对应方程组的解.2、二元一次方程组与一次函数的关系二元一次方程组的解对应的两条直线的交点从数到形从形到数数形结合1、一次函数y=3x+2与y=2x-1图象的交点为(-3,8),则方程组的解为.2、若二元一次方程组的解为则函数与的图象的交点坐标为.（2，2）练一练：由于函数和方程有以上关系,所以我们就可以用图象法解决方程问题,也可以用方程的方法解决图象问题.如何用图象法解二元一次方程组?O4312yx23451-1-
5、2-4-3-4-3-2-1-5P(2,2)y=2x-2x=2y=2所以方程组的解为:由（2）得y=2x-2选取直线上两点(0,-2)和(1,0)进而作出Y=2X-2的图象选取直线上两点(0,1)和(-2,0)解由（1）得进而作出的图象x-2y=-2（1）2x-y=2（2）例1:用图象法解二元一次方程组观察图象确定交点坐标P(2,2)①将方程组中各方程化为y=kx+b的形式；②在同一坐标系中画出两个一次函数的图象；③确定交点坐标得出方程组的解．小结：用图象法解二元一次方程组的一般步骤：用图象法解下列
6、方程组:答案：练习1：y=3x+5y=-2x+8联立构成{解:已知直线y＝3x＋5和y＝－2x＋8例2:已知两直线y＝3x＋5和y＝－2x＋8，求两直线的交点坐标。交点坐标为P(,)解得X=Y=若求两直线的交点坐标，你怎么做？所以:2．求两条直线y=3x-2与y=-2x+4和x轴所围成的三角形的面积.答案：42x0-2y练习2：PAB例3:如图,直线与直线相交 于点P. (1)不解关于x，y的方程组请你直接写 出它的解: (2)直线是否也经过点P?请说明理由.POXYL2L11b2.一次函数y=﹣
7、x+2，y=﹣x+5的图象有何位置关系？12345123450-16yxY=-x+5y=-x+2议一议1.有一组数同时适合方程组吗？x+y=2x+y=53.你能从中“悟”出些什么？平行没有当时,两直线平行.yx1234512345y=x-50-16y=x-2说明相应的二元一次方程组无解.当函数的图象(直线)平行即无交点时，当函数的图象有交点时，说明相应的二元一次方程组有解；三．二元一次方程组的解与对应两直线的位置关系y45-1-2-21236451236y=2x-1y=5-xxoP4.如图，一次函
8、数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行且经过点A（1，﹣2），则kb=．-8练习3：课堂小结：二元一次方程和一次函数的图象的关系以二元一次方程的解为坐标的点都在对应的函数图象上.一次函数图象上的点的坐标都适合对应的二元一次方程.方程组和对应的两条直线的关系方程组的解是对应的两条直线的交点的横纵坐标.两条线的交点的横纵坐标是对应的方程组的解.解二元一次方程组的方法代入消元法加减消元法函数图象法要强调的是由于作图的不准确性，由图象法求得的解是近似解.本节课探讨总结了二元一次
