三角函数的计算.ppt

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1、西安市第八十二中学毛嘉莉九年级数学下册§1.3三角函数的有关计算(二)由三角函数值求锐角的度数用科学计算器求锐角的三角函数值,要用到三个键:求sin160,cos420和tan72038′25″的值sincostan数学源于生活的需求如图,为了方便行人，市政府在10m高的天桥.两端修建了40m长的斜道.这条斜道的倾斜角是多少?请与同伴交流你是怎么做的?知识在于积累例如,按键的顺序显示结果SinA=0.9816CosA=0.8607tanA=0.1890tanA=56.78shiftSin-10.Sin-1=0.9816=78.991840

2、39shiftcos-10.coS-1=0.8607=30.60473007shifttan-10.tan-1=0.1890=10.70265749shifttan-156.78tan-1=56.78=88.99102049981=816=607=890=2ndF2ndF2ndF2ndF熟能生巧根据下列条件求∠θ的大小:(1)tanθ=2.9888；(2)sinθ=0.3957；(3)cosθ=0.7850；(4)tanθ=0.8972；(5)sinθ＝；(6)cosθ＝；(7)tanθ=22.3；(8)tanθ=；(9)已知锐角A满足2

3、sin（A-15°）＝.求∠A的大小.例如图,工件上有一V型槽,测得它的上口宽20mm,深19.2mm.求V型角(∠ACB)的大小(结果精确到10).应用举例行家看“门道”例如图,一名患者体内某重要器官后面有一肿瘤.在接受放射性治疗时,为了最大限度地保证疗效,并且防止伤害器官,射线必需从侧面照射肿瘤.已知肿瘤在皮下6.3cm的A处,射线从肿瘤右侧9.8cm的B处进入身体,求射线的入射角度.知识的运用一梯子斜靠在一面墙上,已知梯子长4m,梯子位于地面上的一端离墙壁2.5m,求梯子与地面所成的锐角.延伸拓展如图，为了测量山坡的护坡石坝与地面的

4、倾角α，把一根长为4.5m的竹竿AC斜靠在石坝旁，量出竿长1m时它离地面的高度为0.6m，又量得竿顶与坝脚的距离BC=2.8m，这样∠α就可以算出来了.请你算一算.延伸拓展菱形ABCD的对角线AC=12，BD=16，依此条件，你可以提出什么问题？请解答出来。直角三角形两锐角的关系:两锐角互余∠A+∠B=900.直角三角形的有关知识直角三角形三边的关系:勾股定理a2+b2=c2.bABCa┌c互余两角之间的三角函数关系:sinA=cosB,cosA=sinB.特殊角300,450,600角的三角函数值.直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函

5、数同角之间的三角函数关系:sin2A+cos2A=1.真知在实践中诞生图中的螺旋形由一系列直角三角形组成，每个三角形都以点O为一顶点.(1)求A0OA1,∠A1OA2,∠A2OA3的大小；(2)已知∠An-1OAn,是一个小于200的角,求n的值.?回味无穷填表:已知一个角的三角函数值,求这个角的度数(逆向思维)驶向胜利的彼岸∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=小结拓展独立作业学习日记P20习题1.51,2,3题驶向胜利的彼岸从知识、技能、思想方法方面