三角函数的有关计算(上).ppt

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1、第一节1.1--1.3从梯子的倾斜程度谈起300,450,600角的三角函数三角函数的有关计算(上)初三数学知识归纳:1.锐角三角函数的定义:ABC∠A的对边(a)∠A的邻边(b)斜边(c)在Rt△ABC中,∠C=900,把锐角A的对边与斜边的比例叫做∠A的正弦.记作:sinA即sinA==∠A的对边斜边ac把锐角A的邻边与斜边的比叫作∠A的余弦,记作:cosA即cosA==∠A的邻边斜边bc把锐角A的对边与它的邻边的比叫做∠A的正切记作tanA,即:tanA==∠A的对边∠A的邻边ab把锐角A的邻边与它的对边的比叫做∠A的

2、余切记做cotA,即cotA==∠A的邻边∠A的对边ba则称sinA,cosA,tanA,cotA叫做∠A的三角函数2.特殊角的三角函数值:x2x450x2x600300x3xα300450600sinAcosAtanAcotA12322232322123333311※⑴00<α<900时sinα,tanα随α的增大而增大cosα,cotα随α的增大而减小⑵00⑶由∠α三角函数值由三角函数值∠α3.同一锐角的三角函数关系:00<∠α<900sin2α+cos2a=1tanα•cot

3、α=1tanα=sinαcosαcotα=cosαsinα4.互余两角的三角函数关系:sin(900-α)=cosαcos(900-α)=sinαtan(900-α)=cotαcot(900-α)=tanα5.解直角三角形:在Rt△ABC中∠C=900其余ａ,ｂ,ｃ,∠A,∠B之间有以下关系:⑴三边之间的关系:ａ2+ｂ2=ｃ2⑵锐角之间的关系:∠A+∠B=900⑶边角之间的关系:sinA=cosA=cacbtanA=cotA=baab※解直角三角形中知二求三必有一边典型例题:1.在Rt△ABC中∠C=900,两直角边之比为1

4、:2,求:较小锐角的三角函数值.x2x5xCBA