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1、1.3三角函数的计算直角三角形两锐角的关系:两锐角互余∠A+∠B=900.直角三角的边角关系直角三角形三边的关系:勾股定理a2+b2=c2.回顾与思考1驶向胜利的彼岸bABCa┌c互余两角之间的三角函数关系:sinA=cosB.特殊角300,450,600角的三角函数值.直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数同角之间的三角函数关系:sin2A+cos2A=1.数学源于生活的需求如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=160,那么缆车垂直上升的距离是多少?想一想P
2、152驶向胜利的彼岸你知道sin160等于多少吗?我们可以借助科学计算器求锐角的三角函数值.怎样用科学计算器求锐角的三角函数值呢?请与同伴交流你是怎么做的?如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=ABsin160.知识在于积累用科学计算器求锐角的三角函数值,要用到三个键:做一做P163例如,求sin160,cos420,tan850和sin72038′25″的按键盘顺序如下:驶向胜利的彼岸由于计算器的型号与功能的不同,按相应的说明书使用.sincostan按键的顺序显示结果Sin160Cos420tan850sin72
3、038′25″sin160.275637355cos420.743144825tan8511.4300523sin72D.M.S38D.M.S25D.M.S0.954450312====洞察力与内秀对于本节一开始提出的问题,利用科学计算器可以求得:BC=ABsin160≈200×0.2756≈55.12.做一做P164驶向胜利的彼岸当缆车继续从点B到达点D时,它又走过了200m.缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角为∠β=420,由此你不能计算什么?老师提示:用计算器求三角函数值时,结果一般有10个数位.本书约定,如无
4、特别声明,计算结果一般精确到万分位.行家看“门道”1用计算器求下列各式的值:(1)sin560,(2)sin15049′,(3)cos200,(4)tan290,(5)tan44059′59″,(6)sin150+cos610+tan760.随堂练习P175驶向胜利的彼岸老师提示:?怎样解答2一个人由山底爬到山顶,需先爬400的山坡300m,再爬300的山坡100m,求山高(结果精确到0.1m).3.求图中避雷针的长度(结果精确到0.01m).知识的运用随堂练习P176怎样做？驶向胜利的彼岸4如图,根据图中已知数据,求△A
5、BC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积.老师期望:体会这两个图形的“模型”作用.将会助你登上希望的峰顶.ABC4503004cm5如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积.ABC4503004cmD┌真知在实践中诞生6如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积.随堂练习P177驶向胜利的彼岸咋办?老师期望:你能得到作为“模型”的它给你带来的成功.7如图,根据图中已知数据,求AD.ABC55025020D┌ABC55025020真知在实践中诞生8如图,根
6、据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积.随堂练习P178驶向胜利的彼岸咋办?老师期望:你能得到作为“模型”的它给你带来的成功.9如图,根据图中已知数据,求AD.ABCβαaD┌ABCαβa回味无穷直角三角形中的边角关系小结拓展1填表(一式多变,适当选用):驶向胜利的彼岸bABCa┌cABCβαaD┌已知两边求角及其三角函数已知一边一角求另一边已知一边一角求另一边2模型:独立作业1.用计算器求下列各式的值：(1)tan320;(2)sin24.530;(3)sin62011′;(4)tan3903
7、9′39″.驶向胜利的彼岸4.如图,物华大厦离小伟家60m,小伟从自家的窗中眺望大厦,并测得大厦顶部仰角是450,而大厦底部的俯角是370,求该大厦的的高度(结果精确到0.1m).老师提示:当从低处观察高处的目标时.视线与水平线所成的锐角称为仰角.当从高处观察低处的目标时.视线与水平线所成的锐角称为俯角.数学源于生活的需求如图,为了方便行人，市政府在10m高的天桥.两端修建了40m长的斜道.这条斜道的倾斜角是多少?想一想P191那么∠A是多少度呢?要解决这问题,我们可以借助科学计算器.请与同伴交流你是怎么做的?如图,在Rt
8、△ABC中,知识在于积累已知三角函数值求角度,要用到键的第二功能和键.做一做P202例如,驶向胜利的彼岸由于计算器的型号与功能的不同,按相应的说明书使用.sincostan按键的顺序显示结果SinA=0.9816CosA=0.8607tanA=0.1890tanA=56.782ndfSin0.Sin-1
