数学华东师大版八年级上册斜边直角边 .ppt

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1、直角三角形全等判定斜边直角边长治市郊区第二中学校复习我们学过判定三角形全等的方法有哪些？SASASAAASSSS小明家的一块直角三角形玻璃的一条直角边不小心打破了，家里还有一块直角三角形玻璃，他想知道这两块玻璃是否全等，同学们帮他想了三种可行的方法，你知道依据吗？ABC方法一：测量∠A、∠D的度数和AB、DE的长;方法二：测量∠A、∠D的度数和AC、DF的长;方法三：测量出AB、DE的长∠A、∠D的度数和AC、DF的长。DEF（ASA）（AAS）（SAS）问题：小明的哥哥却只量出了AC、DF和AB、DE的长，便判定出这两个三角形是否全等，你知道为什么吗？ABCDEF画一个Rt△ACB，

2、使∠A﹦90°，AB=2cm,BC=3cm.步骤：1.画一条线段AB，使它等于2cm;2.画∠MAB=90°（用量角器或三角尺）;3:以B为圆心，3cm长为半径画弧，交射线AM于点C;4:连结BC;△ABC即为所求。MCBA动动手画一画你发现了什么？3cm2cm3cm2cm≌直角三角形全等的判定简写成“斜边直角边”或“HL”.几何语言：∵∠C=∠C′=90°∴在Rt△ABC和Rt△A’B’C’中AB=A’B’BC=B’C’∴Rt△ABC≌Rt△A’B’C’(HL)ABCA′B′C′斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.想一想你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？直角三角形是特

3、殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，还有直角三角形特殊的判定方法——HL。1.如图，已知AC＝BD，∠C＝∠D＝90°，求证Rt△ABC≌Rt△BAD．证明∵∠C＝∠D＝90°，∴在Rt△ABC与Rt△BAD中，AB＝BA，AC＝BD，∴Rt△ABC≌Rt△BAD（H．L．）.做一做议一议2.如图已知AC⊥BD于点P,AP=CP,请增加一个条件，使Rt△ABP≌Rt△CDP（不能添加辅助线），你添加的条件是___________.APBCD议一议3.如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜

4、角∠ABC和∠DFE有什么数量关系？答：∠ABC+∠DFE=90°解：∠BAC=∠EDF=90°∴在Rt△ABC和Rt△DEF中,BC=EF,AC=DF.∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL).∴∠ABC=∠DEF(全等三角形对应角相等).∵∠DEF+∠DFE=90°∴∠ABC+∠DFE=90°.∵小结：直角三角形全等的判定1.SAS、ASA、AAS、SSS2.斜边直角边HL