数学华东师大版八年级上册斜边直角边

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1、八上第13章全等三角形单元测试题一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1．下列命题中，逆命题正确的是（　　）　A．对顶角相等B．两直线平行，同位角相等　C．全等三角形对应角相等D．等腰三角形是轴对称图形2．等腰三角形的顶角为80°，则它的底角是（　　）　A．20°B．50°C．60°D．80°3．若等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长为（　　）　A．12B．16C．20D．16或204．如图，△ABC中，∠B=60°，AB=AC，BC=3，则△ABC的周长为（　　）　A．9B．8C．6D．12（第4题图）（第5题图）5．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥A

2、C于点E．已知PE=1，则点P到AB的距离是（　　）　A．1B．2C．3D．46．如图，AB=AC，添加下列条件，不能使△ABE≌△ACD的是（　　）　A．∠B=∠CB．∠AEB=∠ADCC．AE=ADD．BE=DC（第6题图）（第7题图）7．如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D．再分别以点C、D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD．则下列说法错误的是（　　）　A．射线OE是∠AOB的平分线B．△COD是等腰三角形　C．C、D两点关于OE所在直线对称D．O、E两点关于CD所在直线对称8．如图，△

3、ABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF，若∠A=50°，则∠DEF的度数是（　　）　A．75°B．70°C．65°D．60°9．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为（　　）　A．70°B．80°C．40°D．30°（第8题图）（第9题图）10．如图，在△ABC中，AB=7，AC=5，BC=6，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D，过点D作BC的平行线交AB于点E，交AC于点F．则△AEF的周长为（　　）　A．9B．11C．12D．13（第10题图）（第11题图）11．如图，在△ACB的边BC所在直

4、线上找一点P，使得△ABP为等腰三角形，则满足条件的点P共有（　　）　A．2个B．3个C．4个D．5个12．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BF⊥AD，AD的延长线交BF于E，且E为垂足，则结论①AD=BF，②CF=CD，③AC+CD=AB，④BE=CF，⑤BF=2BE，其中正确的结论的个数是（　　）　A．4B．3C．2D．1（第12题图）（第14题图）二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为　_____　．14．如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，请补充一个条

5、件，使△AOB≌△DOC，你补充的条件是　_________　（填出一个即可）．15．如图所示，在△ABC中，已知AB=AC，∠A=36°，BC=2，BD是△ABC的角平分线，则AD=　_________　．（第15题图）（第16题图）16．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，若AB=5cm，则△BDE的周长为　_________　．17．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，BE⊥AC于E，延长BC到D，使CD=CE，连接DE，若△ABC的周长是24，BE=a，则△BDE的周长是　_________　．（第17题图）

6、（第18题图）18．如图，△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D．给出下列结论：①∠AFC=∠C；②DF=CF；③BC=DE+DF；④∠BFD=∠CAF．其中正确的结论是　_________　（填写所有正确结论的序号）．三．解答题（共2小题，满分14分，第19小题6分，第20小题8分）19．已知：如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B．求证：△ABC≌△CDE．20．如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．求证：AD=BC．四．解答题（共4小题，满分40

7、分，每小题10分）21．如图，已知AE∥BC，AE平分∠DAC．求证：AB=AC．22．两个城镇A、B与两条公路l1、l2位置如图所示，电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出所有符合条件的点C．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）23．如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC