数学华东师大版八年级上册斜边直角边

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1、直角三角形全等判定——斜边直角边长治市郊区第二中学校苗红喜直角三角形全等判定——斜边直角边长治市郊区第二中学校苗红喜一．教学目标：1.知识与技能 1）．掌握已知直角三角形的一条直角边和斜边，作直角三角形的方法。 2）．掌握直角三角形全等的判定方法“HL”。 3）．能用全等直角三角形的判定方法解决简单问题。2. 过程与方法 经历探究全等直角三角形判定方法“HL”的过程，学会用操作确认、归纳发现问题结论的方法。3. 情感、态度与价值观 通过操作确认、归纳发现结论，感知实验操作在发现问题结论中的重要作用。二． 学情介绍： 这节课是在学生掌握了一般三角形全等的判定方法的基础上，探索直角三角

2、形全等的特殊方法。由于学生已具备了一定的学习经验，让学生自主探究直角三角形全等的判定方法，符合学生的认知过程。 三．内容分析： 教材首先提出了已经学习的四种判定在角形全等的方法外，对于直角三角形是否还有其他的方法判定两个直角三角形全等问题，然后通过操作发现判定直角三角形全等的另外一种特殊方法“HL”，最后通过例题和练习加以巩固这种判定方法。 四．教学重难点教学重点：直角三角形全等的判定方法。 教学难点：运用全等直角三角形的判定方法解决问题。五． 教学过程：直角三角形全等的判定一、复习证明两个一般三角形全等有哪些方法?SASASAAASSSS复习三角形全等的判定方法，为学习新知奠定基

3、础。一、情境探究，引入新课 小明家的一块直角三角形玻璃的一条直角边不小心打破了，家里还有一块直角三角形玻璃，他想知道这两块玻璃是否全等，同学们帮他想了三种可行的方法，你知道依据吗？方法一：测量∠A、∠D的度数和AB、DE的长;（ASA）方法二：测量∠A、∠D的度数和AC、DF的长;（AAS）方法三：测量出AB、DE的长∠A、∠D的度数和AC、DF的长。（SAS）小明的哥哥却只量出了没有打破的直角边和斜边的长，便判定出这两个三角形是否全等，你知道为什么？通过本节课的学习，大家就能明白其中的道理。从实际生活出发，创设情境，提出问题，激发学生强烈的好奇心和求知欲．二、动手实践，探索规律 

4、活动一：作图 画一个，使得，一条直角边AC=2cm，斜边AB=3cm。 学生根据教材步骤的提示进行作图。活动二：动动手，做一做，比比看 把我们刚才画好的直角三角形剪下来，与其他同学比比看，这些直角三角形之间有什么样的关系呢？（形状、大小方面） 你能得出什么样的结论呢？（两三角形全等）通过学生动手操作，得出结论，加深了学生对知识形成的认知过程。三、结论：如果两个直角三角形的斜边和一条直角边对应相等，那么这两个三角形全等。斜边、直角边判定： 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 简记为“斜边直角边”或“HL” 我们知道数学有文字语言、几何语言，那么哪位同学可以用几何语言描述

5、一下运用斜边、直角边定理公理判定两直角三角形全等的过程呢？ 几何语言：∵∠C=∠C′=90°∴在Rt△ABC和Rt△A’B’C’中AB=A’B’BC=B’C’∴Rt△ABC≌Rt△A’B’C’(HL)运用几何语言，提高学生的书写规范性。想一想：学过斜边、直角边公理后，两直角三角形全等的判定可以有几种方法？ 强调：我们在判定两直角三角形全等时，应根据情况选择不同的判定方法，而不能只记得HL。 四、运用所学、解决问题 1：已知：如图，在和中，,垂足分别为，，求证： 3.如图，已知于点，，请增加一个条件，使≌（不能添加辅助线），你增加的条件是___________3.如图，有两个长度相同

6、的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系？解：∠BAC=∠EDF=90°∴在Rt△ABC和Rt△DEF中,BC=EF,AC=DF∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL).∴∠ABC=∠DEF(全等三角形对应角相等).∵∠DEF+∠DFE=90°∴∠ABC+∠DFE=90°.通过练习，加强了学生对知识的理解和实际应用能力。五、小结拓展、知识汇总 直角三角形全等的判定1.SAS、ASA、AAS、SSS2.斜边直角边HL