集体备课平方差.ppt

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1、14.3.1平方差公式计算下列多项式的积,你能发现什么规律?(x+1)(x-1)=________;(m+2)(m-2)=_______;(2x+1)(2x-1)=_______.x2-1m2-44x2-1一般地,我们有(a+b)(a-b)=.a2-b2即两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.这个公式叫做(乘法的)平方差公式.你能根据图14.2-1中的面积说明平方差公式吗?例1运用平方差公式计算:(1)(3x+2)(3x-2);(2)(b+2a)(2a-b);(3)(-x+2y)(-x-2y).(1)(3x＋2)(3x－2)；(2)(b+2a)(2a－b);

2、(3)(-x+2y)(-x-2y).分析：在（1）中，可以把3x看成a，2看成b，即(3x＋2)(3x－2)=(3x)2－22解：（1）(3x＋2)(3x－2)=(3x)2－22=9x2－4；（2）(b+2a)(2a－b)=(2a+b)(2a－b)=(2a)2－b2=4a2－b2.(3)(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2－(2y)2=x2－4y2例2计算(1)102×98(2)(y+2)(y–2)–(y–1)(y+5)解：只有符合公式要求的乘法，才能运用公式简化运算，其余的运算仍按乘法法则进行。(1)原式=(100+2)(100–2)=1002–22=10000–4

3、=9996(2)原式=y2–22–(y2+4y–5)=y2–4–y2–4y+5=–4y+1练习下面各式的计算对不对?如果不对,应当怎样改正?(x+2)(x-2)=x2-2;(2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-4.2.运用平方差公式计算.(1)(a+3b)(a-3b);(2)(3+2a)(-3+2a);(3)51×49;(4)(3x+4)(3x-4)–(2x+3)(3x-2).思维延伸1、若a2－b2＝50，a+b＝－5则a－b＝_____2、若M（3x－y2）＝y4－9x2则整式M是_____-10-y2-3x综合拓展1.计算20042-2003×2005;2.请你

4、利用平方差公式求出(2+1)(22+1)(24+1)…(264+1)的值.P112第1题(作业本)配套练习P58练习八作业再见