数学华东师大版八年级上册13.5.1 互逆命题与互逆定理-.ppt

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1、13.5.1互逆命题与互逆定理教学目标：1.理解原命题、逆命题、互逆命题的概念，能写出一个命题的逆命题。2.会识别一个命题的逆命题的真假。3.理解互逆定理的概念，并会判断一个定理是否有逆定理。4.通过探索逆命题的写法，培养学生的观察能力、应变能力和语言表达能力。任务1：学生自学教材92-93页内容，解决云图中的问题。“两直线平行，内错角相等”“内错角相等，两直线平行”认真观察这两个命题的题设与结论，你有什么发现？满足这样特点的两个命题叫做什么？归纳1概括：一般来说，在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的题设，

2、那么这两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做它的逆命题。你能写出一个命题的逆命题吗？试试看！任务3：学生自学教材93页后三段内容，回答下列问题：1、什么是互逆定理？定理都有逆定理吗？2、写出下列各定理的逆命题，并判断它们是否是原定理的逆定理(1)等腰三角形的两个底角相等，(2)全等三角形的对应角相等。3、定理及其逆定理都是真命题吗？我能行1、两直线平行,内错角相等2、对顶角相等3、相等的角都是直角4、自然数必为有理数任务2：写出下列命题的逆命题并判断其真假；通过上面四个原命题和它们的逆命题真假的判断，你能得出什么结论？归纳：

3、如果一个定理的逆命题也是定理，那么这两个定理叫做互逆定理。注意1：原命题及它的逆命题不一定都是真命题，但定理及其逆定理，一定是真命题归纳2注意2：不是所有的定理都有逆定理其中的一个定理叫做另一个定理的逆定理。效果反馈(1)、如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余.1、指出下列命题的题设和结论，并说出它们的逆命题。(2)、等边三角形的每个角都等于60°(3)、同旁内角互补，两直线平行.(4)、有两个角相等的三角形是等腰三角形.(5)、如果两个角都是直角，那么这两个角相等.(6)、如果一个整数的个位数字是5，那么这个整数能被5整除.2、先写出下列命题

4、的逆命题，并判断其逆命题的真假，如果是假命题请举出反例.(1)全等三角形的对应角相等。(2)互为邻补角的两个角的和为180°。(3)对顶角相等。(4)如果x=y,那么x2=y2；(5)如果a>b,则ac2>bc2；小结与作业1、小结：谈谈你的收获……2、作业：