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1、日历中的方程星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031游戏:圈出日历的一个竖列上相邻的3个日期,把它们的和告诉我,我可以马上说出这三天分别是几号.二00二年三月星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031二00二年三月探索奥秘:二00二年三月星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789101112131415161718192021222324252
2、62728293031问题1:观察这个日历,坚列上相邻的3个数之间有什么关系?一个比一个大7.星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031探索奥秘:二00二年三月问题2:如果设其中一个数为x,那么其他两个数怎样表示?有几种表示方法?你又是怎样设未知数的?xxX+14X+7X+7X-7xX-7X-14探索奥秘:问题3:如果日历坚列上相邻的3个数的和等于60,根据你所设的未知数x,列出方程,并求出这3天分别是几号?法一:解:设第一个数为x,则下一数为(x+7),再下一个数为
3、(x+14),根据题意得方程:x+(x+7)+(x+14)=60x=13即:x+7=20;x+14=27法二:解:设中间那个数为x,则上一数为(x-7),下一个数为(x+7),根据题意得方程:(x-7)+x+(x+7)=60x=20即:x-7=13;x+7=27法三:解:设最后一个数为x,则上一数为(x-7),再上一个数为(x-14),根据题意得方程:(x-14)+(x-7)+x=60x=27即:x-7=20;x-14=13方法二最简单探索奥秘:问题4:如果小明说出日历坚列上相邻的3个数的和是75,你认为可能吗?为什么?解:不可能.原因:如果设中间那个数为x,则上一个数为
4、(x-7),下一个数为(x+7),根据题意得方程:(x-7)+x+(x+7)=75x=25因此:x-7=18;x+7=32又因为日历中没有32号,与实际不符.所以不可能.探索奥秘:问题5:如果小明说出日历坚列上相邻的3个数的和是21,你认为可能吗?为什么?解:不可能.原因:如果设中间那个数为x,则上一个数为(x-7),下一个数为(x+7),根据题意得方程:(x-7)+x+(x+7)=21x=7因此:x-7=0;x+7=14又因为日历中没有0号,与实际不符.所以不可能.列方程解应用题必需根据实际意义检验解的合理性.探索奥秘:问题5:如果小明说出日历坚列上相邻的3个数的和是4
5、0,你认为可能吗?为什么?日历上一个坚列上相邻的3个数的和应是3的倍数.解:不可能.原因:如果设中间那个数为x,则上一个数为(x-7),下一个数为(x+7),根据题意得方程:(x-7)+x+(x+7)=40又因为日历中没有分数,只有整数,与实际不符.所以不可能.x=---3401.日历中的数都是___数，最小的数是____，最大的数是_____；2.日历横行上相邻两个数相差____，右边的比左边的_____；3.日历中竖列上相邻两个数相差____，下边的比上边的_____；4.一个竖列上三个日期的和最小是____，最大是______，竖列上的三个日期的和必须是_____的
6、倍数。归纳轻松时刻:每人准备一份日历,在各自的日历上任意圈出一个坚列上相邻的4个数,再分别把自己所圈出的4个数的和告诉同方,由同方求出这4个数.探索奥秘:星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031二00二年三月问题6:观察这个日历,蓝线圈的4个数之间有什么关系?横起的前一个比后一个小1;坚起的上一个比下一个小7.探索奥秘:星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031
7、二00二年三月问题2:如果设其中一个数为x,那么其他两个数怎样表示?有几种表示方法?你又是怎样设未知数的?xx+1x+7x+8x-1xx+6x+7x-8x-7x-1xx-7x-6xx+1小试牛刀:例1:在这个日历中,如果正方形所圈出的4个数的和是76,这4天分别是几号?解:设中间一天为x,则其余三个数分别为(x+1),(x+7),(x+8),根据题意得方程:x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=764x=60x=15因此,这4天分别为15号,16号,22号,23号.星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789
