“希望工程”义演.ppt

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1、“希望工程”义演重点：找出等量关系，运用方程解决实际问题。难点：探究多种解题方法。学习目标1、借助表格分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。2、领悟数学来源于实践，服务于实践，解决问题用最简单的方法。例1：某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一次义演，售出1000张票，筹得票款6950元。学生票5元/张，成人票8元/张。问：售出成人和学生票各多少张？x5x1000-x8(1000-x)问题一：上面的问题中包含哪些等量关系？问题三：列方程解应用题，并考虑还有没有另外的解题方法？成人票数+学生票数=1000张（1）成人票款+学生票款=

2、6950元（2）问题二：设售出的学生票为x张，填写下表学生成人票数/张票款/元解一：设售出学生票为x张，则成人票为（1000-x）张，由题意得：5x+8(1000-x)=69505x+8000-8x=69505x-8x=6950-8000-3x=-1050x=3501000-350=650（张）答：售出学生票350张，成人票650张。设所得学生票款为y元，填写下表:学生成人票款/元票数/张Y/5(6950-y)/8y6950-y根据相等关系成人票数+学生票数=1000张，列方程得：1750/5=3501000-350=650因此，售出学生票3

3、50张，成人票650张Y/5+(6950-y)/8=1000解方程8y+5(6950-y)=400008y+34750-5y=400003y=5250y=1750解二：P190想一想：如果票价不变，那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗？为什么？答案：不能解：设售出的学生票为x张，则由题意得：8（1000-x）+5x=6930解这个方程，得：因为票数不可能出现分数，所以不可能结论：在实际问题中，方程的解是有实际意义的，因此应将解带入原方程看是否符合题意。P190数学理解：如果票价和售出的总票数都不变，所得票款可能是6932元吗？为什么

4、？答案：能解：设售出的学生票为x张，则由题意得：1000-356=644解得：X=356所以当票款由6950元减少为6932元而总票数1000张不变时，学生票增加了6张，成人票减少了6张。答：售出的学生票为356张，成人票为644张，成人票比学生票多售出288张。8（1000-x）+5x=6932注意：因为356-350=6，650-644=6644-356=288P190随堂练习：小明用172元钱买了两种书，共10本，单价分别为18元、10元，每种书小明各买了多少本？解：设单价为18元的书小明各买了x本,则单价为10元的书小明各买了（10-

5、x）本根据题意，得18x+10(10-x)=172解这个方程，得x=910-9=1答：单价为18元和10元的书小明分别买了9本和1本。①今天我们遇到的问题比前面的问题复杂，含有两个未知量，两个等量关系，可以把其中一个未知量设为未知数，另一个未知量就用其中的一个等量关系表示为含未知数的代数式，而另一个等量关系则用来列方程．②我们可以采用列表格的方法搞清较复杂问题中的各个量之间的关系．注意例：今有鸡兔同笼，上35头，下94足，问今有鸡兔几何？解：设鸡有x只，则兔有（35-x）只，由题意得：分析：鸡头+兔头=35个(1)2x+4（35-x）=94鸡

6、足+兔足=94只(2)答：有鸡23只，兔12只。2x+140-4x=94-2x=-50x=25解：设有鸡足y只，则有兔足有（94-y）只，由题意得：Y/2+(94-y)/4=35答：有鸡23只，兔12只。y=4646/2=2394-23=71解方程：2y+94-y=140练习：1.一班有40位同学,新年时开晚会,班主任到超市花了115元买果冻与巧克力共40个,若果冻每2个5元巧克力每块3元,问班主任分别买了多少果冻和巧克力?果冻个数+巧克力=40个果冻的钱+买巧克力的钱=115元解:设买了x个果冻,则买了(40-x)块巧克力,由题意得:解得:

7、x=1040-10=30(块)答:他买了10个果冻,30块巧克力.2.5X+3(40-x)=115分析:2.我区某学校原计划向内蒙古察右后旗地区的学生捐赠3500册图书,实际共捐赠了4125册，其中初中学生捐赠了原计划的120%,高中学生捐赠了原计划的115%.问:初中学生和高中学生原计划捐赠图书多少册?等量关系①初中学生原计划捐赠册数+高中学生原计划捐赠册数=3500册②初中学生实捐赠册数+高中学生实捐赠册数=4125册分析:解:设初中学生原计划捐书x册,则高中学生原计划捐书(3500-x)册,由题意得:120%x+115%(3500-x)

8、=4125解这个方程，得x=20003500-2000=1500(元)答:初中学生原计划捐赠2000册图书,高中学生原计划捐赠1500册图书.①今天我们遇到的问题比